在计算阴影部分的面积时，我们可以采用一个巧妙的数学公式来求解。这个公式基于几何图形的面积关系，通过组合和相减的方式，将复杂的图形面积问题简化为一系列基本的几何面积计算。
首先，我们考虑一个半圆的面积，这可以通过公式 (π*r^2)/2 计算得出，其中 r 是圆的半径。在这个例子中，半径 r 为 20。因此，半圆的面积就是 (π*20^2)/2。
接下来，我们需要考虑一个扇形和一个三角形的面积。扇形的面积可以用公式 (nπr^2)/360 计算，其中 n 是扇形的圆心角（以度为单位），r 是圆的半径。在这个例子中，我们考虑的是与半圆相同的圆心角（即 180 度），所以扇形面积等于 (π*20^2)/8。
三角形面积的公式是底乘以高再除以 2。在这个情况下，三角形的底是 20（与圆的直径相同），高也是 20（与圆的半径相同）。因此，三角形的面积为 20*20/2 = 200。
现在，我们将这些部分组合起来，以计算阴影部分的面积。根据题目中的公式，阴影部分的面积等于半圆面积加上扇形面积，再减去三角形的面积。这可以表示为 (π*20^2)/8 + (π*20^2)/8 - 20*20/2。
进行计算后，我们得到 100π - 200。这个结果是阴影部分的面积，它结合了半圆、扇形和三角形的面积关系，通过数算得出。
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