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用1个1,2个2,3个3组成六位数,则能组成的六位数共有多少个??
2024-12-24 00:22:07 责编:小OO
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能组成的六位数共有20个。
使用1个1,2个2,3个3,我们可以组成不同的六位数。首先,让我们考虑如何放置这些数字。
1. 选择一个位置放置1:由于1只有一个,所以1可以放在六位数的任何位置,共有6种选择。
2. 在剩下的5个位置中选择2个位置放置2:这可以通过组合来计算,即C=10。
3. 剩下的3个位置自然就被3占据了。
因此,总的组合方式是6*10=60种。然而,这里存在重复计算,因为2和3的数量是固定的,而它们的顺序并不影响最终的数字。
具体来说,对于2来说,两个2是相同的,所以它们的顺序并不影响结果,我们需要除以2的排列数,即2!。对于3来说,三个3也是相同的,所以它们的顺序也不影响结果,我们需要除以3的排列数,即3!。
所以,最终的组合数量是60/=20种。
因此,使用1个1,2个2,3个3,能组成的六位数共有20个。

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