在几何学中，我们通过添加辅助线MN与线段AB相交于点N，来探究与线段CE的关系。由于MN与AB平行，所以我们可以推断出∠EMN和∠MEC之间的互补关系，即∠EMN=90°-∠MEC。根据题意，我们知道∠MEC=40°，因此∠EMN=50°。
进一步，由于MN与CD平行，我们可以得到∠CMN=∠DCM。由于题目中给出AM=DM=AB=CD，我们可以推断出∠CMD=∠DCM=∠CMN。同时，由于CN=EN，我们可以利用这些条件证明△CMN与△EMN是全等的，从而得出∠EMN=∠CMN=50°=∠CMD。
最后，我们将这些角度相加，得到∠DME=∠EMN+∠CMN+∠CMD=150°。这个结论清晰地解释了题目中的150°是如何得出的。
希望这样的解释能帮助大家更好地理解几何题目中的角度计算。如果有任何疑问或需要进一步的解释，请随时提出。
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