当我们讨论整数a除以整数b（其中b不为0），如果除得的商是一个整数且没有余数，那么我们可以说a能被b整除。在这种情况下，a被称为b的倍数，而b则被称为a的约数。这个概念在数学中非常基础，它帮助我们理解数与数之间的关系。
举个例子，假设我们有整数12和3。当我们用12除以3时，结果是4，这是一个整数，并且没有任何余数。因此，12能被3整除，12是3的倍数，而3是12的约数。这种关系在数算、因数分解和数论中都有广泛的应用。
整除的概念不仅限于正整数，负整数也同样适用。例如，-12也能被3整除，因为-12除以3得到-4，同样是一个整数且没有余数。这表明，无论是正数还是负数，只要满足上述条件，就可以称其中一个数为另一个数的倍数或约数。
通过理解整除的概念，我们能够更好地掌握数算的基础，特别是对于那些涉及因数和倍数的问题。例如，在解决方程或不等式时，整除的概念可以帮助我们找到解的整数解。
此外，整除还广泛应用于计算机科学中，特别是在算法设计和数据结构中。例如，在编写程序时，我们经常需要检查一个数是否能被另一个数整除，以便进行相应的操作。这种能力对于编写高效的算法至关重要。
总之，整除是一个基础而重要的数学概念，它不仅在数学中有着广泛的应用，还在计算机科学等领域发挥着重要作用。通过深入理解这一概念，我们可以更好地解决各种数学和编程问题。
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