1. 首先，我们需要确认这个玻璃杯是否为均匀直径的圆柱形。如果是，我们可以通过计算杯口的面积来确定其容积。
2. 圆柱形杯子的体积计算公式是πr²h，其中π是圆周率，r是杯口的半径，h是杯子的高度。
3. 根据题目给出的尺寸，杯口直径为7.7厘米，因此半径r为7.7厘米除以2，即3.85厘米。杯高为13.5厘米。
4. 将这些数值代入体积公式中，我们得到体积计算结果：π × (3.85 cm)² × 13.5 cm ≈ 3.14 × 14.7925 cm² × 13.5 cm ≈ 690.87 cm³。
5. 由于1毫升等于1立方厘米，所以这个玻璃杯的容积大约是690.87毫升。
综上所述，这个高13.5厘米，口径7.7厘米的玻璃杯的容积大约是690.87毫升。
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