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圆柱体玻璃杯中潮水水面高3厘米直径8厘米在杯中竖直放入底面半径4厘米高6厘米圆柱体后水面没有完全淹
2025-01-07 01:17:25 责编:小OO
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1. 题目描述中存在一个逻辑错误。如果圆柱体玻璃杯中潮水水面高3厘米,且直径为8厘米,那么在杯中竖直放入底面半径为4厘米、高为6厘米的圆柱体后,水面应该会溢出,因为放入的圆柱体体积大于原有水体积的增加量。
2. 具体来说,原有水体积为圆柱体体积,即π*(直径/2)^2*水高度。放入的圆柱体体积为π*(半径)^2*高。根据题目数据,原有水体积为π*(8/2)^2*3 = 50.24π,放入的圆柱体体积为π*(4)^2*6 = 96π,显然96π > 50.24π,所以水面会溢出,且完全淹没放入的圆柱体。
3. 此外,题目描述中的“水面没有完全淹没”与实际情况不符,应该是“水面会完全淹没放入的圆柱体”。
4. 综上所述,题目描述存在逻辑错误,需要进行更正。正确的描述应为:“圆柱体玻璃杯中潮水水面高3厘米,直径为8厘米。在杯中竖直放入底面半径4厘米、高6厘米的圆柱体后,水面会完全淹没放入的圆柱体。”

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