1. 将分数和整数混合的除法运算转换为同分母的分数运算：
2 7/20 ÷ [5 3/4 - 4.5 × (20% + 1/3)]
转换为：
2 7/20 ÷ (5 3/4 - 4.5 × 20% - 4.5 × 1/3)
= 2 7/20 ÷ (23/4 - 0.9 - 1.5)
2. 计算括号内的混合运算，注意百分比和分数的转换：
23/4 - 0.9 - 1.5
转换为：
23/4 - 4/5
找到公共分母后计算：
= (115/20) - (16/20)
= 99/20
3. 进行除法运算：
2 7/20 ÷ 99/20
转换为：
(47/20) ÷ (99/20)
进行除法运算：
= 47/99
最终答案为：47/99
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