在数字世界中，BCD（Binary-Coded Decimal）编码扮演着重要角色，它将十进制与二进制巧妙结合。BCD码分为有权编码和无权编码，其中8421码、2421码和5421码是有权编码的典型代表，而余三码和格雷码则展现了无权编码的独到之处。
8421编码，以其四位二进制数的10种组合，构建了0000至1001的编码序列。每个位的权值清晰，如b3的权值为8，b2为4，这使得算术表达式(N)D=W3b3+W2b2+W1b1+W0b0得以实现。例如，在5421码中，9的二进制表示为5×1+4×1+2×0+1×0。
2421码的独到之处在于其自补性，即位取反后得到原数的9的补码。例如，2的二进制代码0010，取反后得到1101，恰好是9-2=7的二进制表示。这种性质在加法运算中很有用，当和为9时，二进制代码相加的结果会呈现补码形式1111。
无权编码中的余三码，在和为10时展现出自补性，此时二进制和变为16。格雷码则更加独特，它是一种循环码，相邻代码之间仅有一位不同，0与最大值2n-1之间也仅有一位差异，这使得它在数据传输中具有高容错性。
从二进制到格雷码的转换，保留最高位，逐位相加；而从格雷码到二进制码的转换，则是这一过程的逆过程，相邻格雷码与产生的二进制码相加。
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