因拖欠信用卡余额达40余万元，当借款人离世后，其所负债务将由遗产资产代为偿还。
此处所述遗产，特指借款人去世前遗留的个人所有财产及规定可予继承的其他财产权益。
换句话说，假如借款人在离世之际有遗产可供继承人继承，这些遗产应首先用来抵扣税务与债务。
若清偿之后尚有余款，继承人有权继承剩余部分。
但若遗产不足以清偿全部债务，继承人无需再行清偿。
当然，若有继承人自愿继续代为清偿也是可行的。
法律依据：
《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
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