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请说出图中的支路有几条?节点有几个?
2024-12-03 14:40:36 责编:小OO
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图中有九条支路和四个节点。每条支路都是连接两个节点或者多个节点的线路。在电路中,闭合的路径被称为回路,而不包含任何支路的闭合路径则被称为网孔。电路中的支路数、节点数和网孔数之间存在特定的关系,即支路数等于节点数加上网孔数再减去一。
在某些情况下,人们也会将几个元件依次连接形成的分支称为一条支路。这种定义下,新的支路数和节点数同样符合上述的关系式。需要注意的是,有些资料中提到,只有当连接点有三条或更多支路时,才将其称为节点。这是较早版本的教材中使用的概念。
证明上述关系式的方法是,首先将n个节点连接成一个环,这样就有了n条支路和一个网孔。每增加一条支路,就会多出一个网孔。如果总共有b条支路,那么比n个节点多出的支路数为b-n,因此多出的网孔数也等于b-n。加上最初的一个网孔,总网孔数就变为l=b-n+1,从而得出支路数b等于节点数n加上网孔数l再减去一,即b=n+l-1。

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