五年级上册数学中，运算定律和性质是基础中的基础，它们是解决数学问题的重要工具。加法交换律表明，两个数相加时，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a。而加法结合律则指出，三个数相加时，可以先将前两个数相加，也可以先将后两个数相加，最终的和保持不变，表达式为(a+b)+c=a+(b+c)。
减法运算也有其独特的性质。连续减去两个数等于减去这两个数的和，公式为a-b-c=a-(b+c)。另一种情况是减去两个数的差，等于减去差中的被减数再加上差中的减数，即a-(b-c)=a-b+c。这些性质有助于简化复杂的减法计算。
乘法运算同样具有交换律，即两个数相乘时，交换因数的位置，乘积不变，用公式表示为a*b=b*a。乘法结合律表明，三个数相乘时，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，乘积保持不变，即(a*b)*c=a*(b*c)。乘法分配律则告诉我们，两个数的和与一个数相乘，可以将这两个数分别与这个数相乘，再将结果相加，即a*(b+c)=a*b+a*c。
对于除法，也有相关的性质。商不变性质指出，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（除以0除外）时，商保持不变。连续除以两个数，等于除以这两个数的积，即a÷b÷c=a÷(b×c)。这些性质在解决除法问题时非常有用。
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