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如何刻画无穷远点的邻域
2024-12-03 06:10:54 责编:小OO
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这个概念可以通过极限法,球面法,投影法这三个方法来刻画。
1、极限法,对于函数f(z),如果当z趋于无穷远点z∞时,f(z)的极限为A,那么可以认为无穷远点z∞的邻域内的点都无限接近于A。
2、球面法,在复平面上,无穷远点z∞可以视为一个“球面”,即所有与z∞的距离为r的点的集合。这个球面包含所有的无穷级数展开式,并且当r增大时,这个球面也会增大。
3、投影法,将复平面上的所有点投影到一个不可求的点z∞上,那么这个投影就是无穷远点的邻域。这个邻域包含了所有与z∞的距离小于或等于r的点。

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