lnx²的导数是/x。
详细解释如下：
对于lnx²的导数求解，我们可以将其看作是对数函数与幂函数的复合形式。根据链式法则，我们需要分别考虑对数函数和幂函数部分的导数，并进行适当的组合。
首先，考虑自然对数函数ln的导数，我们知道ln的导数是1/x。这是基本的导数规则之一。
其次，我们要考虑x²的导数，这是一个基础的幂函数，其导数是2x。这是基础的导数运算规则得出的结果。因此x²的导数即为一个简单的乘法规则的应用结果。因为是对数的真数整体在变，我们还需要考虑到对数函数的性质。当对数函数的真数部分是一个复合函数时，我们应用链式法则来处理。在这里，对数函数的真数是x²，我们需要考虑这一复合结构的影响在导数的计算中。我们需要同时考虑到这两个部分的导数来找到整个函数lnx²的导数。我们可以分别对ln和x²求导后再利用乘法法则整合这两部分结果。具体计算时，' = ' * + ln x * '，根据乘法法则和链式法则得到最终结果即为/x。通过这种方式我们得出lnx²的导数结果是：' = /x。
下载本文