台阶上停车交警有权利管。 公共使用的地方，交警都有权利管， 而且马路牙子、台阶上都是属于非机动车道、人行道的地方。而根据法律法规规定，机动车不得在人行道上，妨碍行人通行的，或在道路上违章停车。交警看到或者电子抓拍到，都可以进行处罚，会处罚20元到200元，如果是违反禁止标志、标线的，会被扣3分。所以不要把车辆停在马路牙子或者台阶上，会不会被交警处罚先不说，这种行为是非常不文明的，影响到别人的正常出行。
违章停车的处理：
1.现场违章不同处罚情形
对违反道路交通安全法律机动车停放规定的，如果驾驶人在场，交警可以指出违法行为，并予以口头警告，令驾驶人立即驶离。一般驾驶人只要快速驶离即可，没有罚款的处罚。如果驾驶人拒绝驶离，驾驶的车辆妨碍其他车辆、行人通行的，交警会对你处以二十元以上二百元以下罚款。
2.非现场违章停车处罚
如果驾驶人不在场，除了进行罚款贴罚单之外，如果停放的车辆妨碍其他车辆、行人通行了，交警部门有权将该机动车拖移至不妨碍交通的地点或者机关交通管理部门指定的地点停放。
违章停车罚款标准是：
1.机动车违反规定停放的，机关交通管理部门可以粘贴违法停车告知单、利用电子监控设备记录违法行为，妨碍其他车辆行人通行的，可以将机动车拖移至不妨碍交通的地点或指定地点停放，对违法驾驶人处200元罚款;
2.机动车违反规定临时停车的，处200元罚款;
3.机动车在设有禁止停车标志、标线的地点停放车辆或临时停车的，处100元罚款。
违章停车根据不同的情况分别向交警举报、物业投诉、所属企事业单位投诉。
1.在市政管辖的公共场所违章停车，拨打110或122向交警举报。工作人员会根据车主登记的联系方式，联系车主来移动车子，并对交通违章行为进行教育和处罚；
2.在小区、商场等公共场所违章停车，找物业、管理方投诉。请其纠正违规停放行为；
3.公司企业和机关单位所属的停车区域的乱停乱放可以拨打企业和单位的后勤保卫处举报，请工作负责人帮忙纠正违规停放行为。
法律依据《中华人民共和国道路交通安全法》
第九十三条 对违反道路交通安全法律、法规关于机动车停放、临时停车规定的，可以指出违法行为，并予以口头警告，令其立即驶离。机动车驾驶人不在现场或者虽在现场但拒绝立即驶离，妨碍其他车辆、行人通行的，处二十元以上二百元以下罚款，并可以将该机动车拖移至不妨碍交通的地点或者机关交通管理部门指定的地点停放。机关交通管理部门拖车不得向当事人收取费用，并应当及时告知当事人停放地点。因采取不正确的方法拖车造成机动车损坏的，应当依法承担补偿责任。
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