1. 若劳动争议仲裁委员会因当事人不适格而未受理申请，在审查后确认不适格，将裁定不予受理或驳回起诉。
2. 如果仲裁委员会因所申请事项非劳动争议而未受理，而认定该事项属于劳动争议案件，应予受理。
3. 当仲裁委员会因申请超时而未受理，若确认无不可抗力或其他正当理由，将依法驳回诉讼请求。
关于劳动仲裁委员会的决定或通知，的处理方式如下：
1. 对于主体不适格的情况，在确认后应裁定不予受理或驳回起诉。
2. 若申请事项属于劳动争议，应予受理。
3. 对于超时申请，应受理案件。
4. 若劳动仲裁委员会无管辖权，应告知当事人向有管辖权的仲裁委员会申请，若仲裁委员会仍不受理，应受理。
以上是关于不服劳动争议仲裁不予受理起诉的主要情形。根据我国劳动法规定，劳动争议出现时，首先由劳动仲裁委员会处理。若仲裁无法解决，则由人民受理。人民是否受理起诉，取决于不予受理通知是否视为仲裁委员会对案件的裁决。如有疑问，欢迎随时咨询在线律师。
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