1. 给定排水管的半径,以及水位的变化,我们需要计算水位截面的面积。
2. 首先,我们需要确定水位高度对应的圆心角。这可以通过以下公式计算:
圆心角 θ = 2 * arcsin(C / (2 * R))
其中,C 是水位高度对应的弦长,R 是排水管的半径。
3. 接下来,我们可以使用圆心角来计算弓形部分的面积。弓形面积的计算公式为:
弓形面积 = (θ/360) * π * R² - (R - h) * C
其中,h 是水位变化的高度。
4. 最后,我们需要从圆的面积中减去弓形面积,以得到水位截面的面积。圆的面积公式为:
圆的面积 = π * R²
5. 因此,水位截面的面积可以通过以下步骤计算得出:
水位截面面积 = 圆的面积 - 弓形面积
即,水位截面面积 = π * R² - [(θ/360) * π * R² - (R - h) * C]
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