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今有鸡兔同笼 上有四十头下有十六足 问鸡兔个几何
2024-12-04 11:27:55 责编:小OO
文档

算这个有个最简单的算法。
(总脚数-总头数*2)/2=兔
子数 总头数-兔子数=鸡数
解释:让兔子和鸡都抬起两
只脚,这样笼子里的脚就减少了
头数*2只,由于鸡只有2只脚,所
以笼子里只剩下兔子的,再除以
2就是兔子数。别说兔子和鸡不
听话,现实中也没人鸡兔同笼。
。。
假设法: 
假设全是鸡:2×35=70(只)
比总脚数少的:94-70=24 (
只)
兔:24÷(4-2)=12 (只)
鸡:35-12=23(只)
假设法(通俗)
假设鸡和兔子都听指挥
那么,让所有动物抬起一只
脚,笼中站立的脚:
94-35=59(只)
然后再抬起一只脚,这时候
鸡两只脚都抬起来就摔倒了,只
剩下用两只脚站立的兔子,站立
脚:
59-35=24(只)
兔:
24÷2=12(只)
鸡:
35-12=23(只)
一元一次方程法
解:设兔有x只,则鸡有(35-x
)只。
4x+2(35-x)=94
4x+70-2x=94
2x=24
x=24÷2
x=12
35-12=23
答:兔子有12只,小鸡有23
只。
二元一次方程法
解:设鸡有x只,兔有y只。
x+y=35
2x+4y=94
(x+y=35)×2=2x+2y=70
(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=2
4)
y=12
把y=12代入(x+y=35)
x+12=35
x=35-12
x=23。
答:兔子有12只,小鸡有23
只。

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