自相关函数与功率谱密度之间存在傅立叶变换的关系，两者互为傅立叶变换对。这意味着，通过傅立叶变换，可以从自相关函数求取功率谱密度Ps1。在本例中，可以通过对自相关函数R(τ)在区间[-1, 1]上的积分来计算功率谱密度Ps1。自相关函数R(τ)是以2为周期的周期性函数，表达式为R(τ)=1-|τ|，其中-1≤τ≤1。
根据傅立叶变换的性质，周期性的自相关函数对应着离散的功率谱密度。因此，可以通过对功率谱密度Ps1进行采样，得到离散的功率谱密度Ps。采样的周期应该为自相关函数周期的倒数，即1/2。通过这样的采样过程，可以得到功率谱密度Ps的具体数值，进而分析信号的频域特性。
具体来说，计算功率谱密度Ps1的过程涉及到对自相关函数R(τ)在指定区间上的积分。在这个例子中，由于R(τ)是以2为周期的周期性函数，因此积分的区间为[-1, 1]。通过积分运算，可以得到功率谱密度Ps1的数值。
进一步地，通过傅立叶变换的性质，可以将功率谱密度Ps1转换为离散的功率谱密度Ps。采样的周期为自相关函数周期的倒数，即1/2。这样，就可以将功率谱密度Ps1转换为离散的功率谱密度Ps，从而便于后续的分析和处理。离散的功率谱密度Ps能够更直观地反映信号的频域特性，为信号分析提供了重要的依据。
综上所述，通过傅立叶变换，可以从自相关函数求取功率谱密度Ps1，并通过采样过程得到离散的功率谱密度Ps。这一过程不仅能够揭示信号的频域特性，还为信号分析提供了重要的工具和方法。
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