【答案解析】：
A. 正确。依据《中华人民共和国民事诉讼法》，双方当事人一旦达成书面仲裁协议并选择仲裁解决纠纷，根据协议，不得再向人民提起诉讼。
B. 正确。《中华人民共和国仲裁法》明确了仲裁的适用范围，排除了如家庭关系纠纷等若干类型的争议，这些争议不能通过仲裁解决。
C. 正确。《中华人民共和国仲裁法》规定了对于仲裁协议效力异议的处理程序，要求当事人应在仲裁庭首次开庭前提出相关异议。
D. 错误。《最高人民关于适用的解释》中规定，当事人对仲裁协议效力有异议的，应在该异议事项首次开庭前提出。若当事人在规定期限内未提出异议，之后不得就仲裁协议效力本身提出异议。
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