在简支梁结构分析中，当梁的跨度为4米，且承受均布荷载3千牛每米时，跨中最大弯矩M的计算公式为M=1/8×3×4²。将具体数值代入公式，可以得到M=1/8×3×16=6千牛-米。
具体来说，均布荷载在简支梁上作用时，跨中的弯矩达到最大值。根据梁的受力特点，跨中弯矩的计算公式为M=ql²/8，其中q为均布荷载强度，l为梁的跨度。将题目中的具体参数代入公式，可以得出跨中最大弯矩为6千牛-米。
在实际工程应用中，精确计算跨中弯矩对于确保结构的安全性和稳定性至关重要。上述计算结果表明，在这种特定条件下，简支梁跨中的弯矩为6千牛-米，设计时应充分考虑这一因素，以确保结构能够承受预期的荷载。
值得注意的是，实际工程中可能还会遇到其他类型的荷载作用，例如集中荷载、活荷载等，这些都会对跨中弯矩产生影响。因此，在进行结构设计时，应综合考虑各种荷载的作用，以确保结构的安全可靠。
此外，跨中弯矩的计算结果也可以用于初步评估结构的承载能力。通过比较计算得到的跨中弯矩与结构材料的允许弯矩，可以判断结构是否满足设计要求。如果跨中弯矩超过材料的允许弯矩，则需要采取相应的加强措施，如增加截面尺寸或采用更高强度的材料。
综上所述，简支梁在承受均布荷载时，其跨中最大弯矩可通过公式M=1/8×3×4²计算得出，具体结果为6千牛-米。这一计算结果对于结构设计具有重要意义，设计时应充分考虑这一因素，以确保结构的安全性和稳定性。
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