有权提起审判监督程序的主体是各级人民、最高人民、上级人民、最高人民、上级人民等。也就是说，上述司法机关在接受了当事人及其近亲属的申诉之后，要对其提供的材料包括证据进行审查。如果审查的结果认为申诉的证据确凿、理由充分，且原判决、裁定确有错误，则应当依法提起审判监督程序，否则，上述司法机关应以书面通知的形式驳回申诉。
申诉被驳回以后，一般情况下，申诉人应当息诉。但是，申诉人如果有大量事实、确凿的证据说明原判决、裁定确有错误的，可以继续向原审、上级、人民等申诉。申诉是为了解决错误裁判不限次数，可一直申诉，但是主要还是看证据。
一、刑事申诉的时间和次数的规定是什么
1、刑事申诉的时间
刑事申诉是审判监督的表现形式之一，它是对已经发生法律效力的判决、裁定、调解协议发现确有错误，需要对案件进行审理时所适用的审判程序；是事后进行审查的监督性程序，不具有审级性质；是一审、二审程序以外的，具有补救性的特殊程序。申诉是当事人依法享有的一项诉讼权利，是当事人行使诉权的表现。刑事诉讼法没有规定刑事申诉时效，只有最高的司法解释。
申诉最迟应在被告人刑罚执行完毕后二年内向人民提出。但具有下列情形之一的，刑事案件申诉人超过两年提出申诉，人民应当受理。
（1）可能对原审被告人宣告无罪的；
（2）原审被告人在刑罚执行完毕后三年内向人民提出申诉，人民未受理的。
2、刑事申诉的次数
（1）申诉人就同一刑事案件向同一人民一般只能申诉一次。
（2）对经两级人民依照审判监督程序复查均驳回的刑事案件，当事人再次提出申诉的，如果没有新的充分理由，人民不予受理。
（3）对经作出生效裁判的上一级人民依照审判监督程序审理后维持原判的刑事案件，当事人再次提出申诉的，人民不予受理。
（4）对最高人民再审裁判或者复查驳回的刑事案件，申诉人仍不服又提出申诉的，人民不予受理。
二、刑事申诉案件办理流程是什么
刑事申诉案件办理流程为：
1、刑事申诉的立案，是指司法机关接受申诉权人申诉的法定诉讼形式。申诉权人提出申诉时，人民或人民对属于本院管辖的，都应采取文书形式立案；
2、刑事申诉的审查，人民或人民接受申诉后应进行全面审查，不应受申诉人提出的申诉理由的。审查的内容应包括
案件事实和适用法律是否正确；
3、审查结果的处理，原终审人民对刑事申诉进行审查后，认为原判决、裁定正确的，则说服、教育申诉人，使其服判息诉；对坚持无理申诉的，可以用书面通知驳回。并告之申诉人不能再行申诉。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百六十四条当事人不服地方人民第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民提起上诉。当事人不服地方人民第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民提起上诉。
第一百六十五条上诉应当递交上诉状。上诉状的内容，应当包括当事人的姓名，法人的名称及其法定代表人的姓名或者其他组织的名称及其主要负责人的姓名;原审人民名称、案件的编号和案由;上诉的请求和理由。
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