数学专业考研方向可以分为纯数学和应用数学两大类，具体如下：
1、纯数学侧重于数学基础理论的深入研究和推广，如数论、代数等，就纯数学而言，随着科技进步的需要，数学的应用领域也在不断扩展。比如，在数据科学、金融工程、密码学等领域，纯数学的研究成果都得到了广泛应用。
2、应用数学则注重运用数学理论解决实际问题，如统计、数值计算等。纯数学和应用数学有着各自的研究内容和方法，考生在选择时应根据自身兴趣和学习特点来决定。而在应用数学方向，随着人工智能、大数据等技术的快速发展，应用数学的需求也在不断增加。
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