圆周角等于圆心角的一半证明放发如下：
1、首先，我们画一个圆，并画一条直径，使它与圆相交于两点AB。然后，我们画一条线段BC，使它与AB垂直。这样，我们得到了一个直角三角形ABC和一个等腰三角形BDC。由于等腰三角形的底角相等，所以角A和角DBC是相等的。而角DBC是圆周角，角A是圆心角，因此我们可以得出结论：圆周角等于圆心角的一半。
2、首先，我们画一个圆，并画一条弦AB，使它与圆相交于两点BC。然后，我们画一条切线CD，使它与AB垂直。这样，我们得到了一个直角三角形BCD和一个等腰三角形ACD。由于等腰三角形的底角相等，所以角B和角CAD是相等的。而角CAD是圆周角，角B是圆心角，因此我们可以得出结论：圆周角等于圆心角的一半。
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