法律分析：
县级机关可以设置以下部门： 执法勤务机构： 1、指挥中心（加挂办公室牌子）； 2、国内安全保卫大队； 3、刑事侦查大队（承担原刑侦、经侦、税侦、禁毒、刑事科学技术职能）； 4、治安管理大队（承担原治安、巡警、户政、出入境、网监职能）； 5、交通管理大队。 根据治安形势的特点，可以选设经济犯罪侦查大队、禁毒大队、公共信息网络安全监察大队。 综合管理机构： 1、政工监督室（承担原政工、工会、警务督察、监察、纪委的职能）； 2、法制室（承担原法制、预审的职能）； 3、警务保障室（承担原装财、科技的职能）。 县级机关机构原则上不超过十个，综合管理机构下面不再设三级机构，大队下可设中队。 资料来自:关于县级机关机构设置的指导意见. 当然还有派出所,但那是派出机构,不是内部机构. 至于市因为它的职能复杂些,还有专门的经侦支队,技侦支队,禁毒支队等,不像县被刑侦支队的职能包容了,还有消防支队,看守所,拘留所等也是属于它的附属部门.
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》第七条 门负责全国的治安管理工作。县级以上地方各级机关负责本行政区域内的治安管理工作。
治安案件的管辖由门规定。
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