以下是润色并纠正错误的文本内容：
1. y=c（常数）
导数 y' = 0
2. y=x^n
导数 y' = nx^(n-1)
3. y=a^x
导数 y' = a^x * ln(a)
4. y=log_a(x)
导数 y' = 1 / (x * ln(a))
5. y=sin(x)
导数 y' = cos(x)
6. y=cos(x)
导数 y' = -sin(x)
7. y=tan(x)
导数 y' = 1 / (cos^2(x))
8. y=cot(x)
导数 y' = -1 / (sin^2(x))
9. y=arcsin(x)
导数 y' = 1 / √(1 - x^2)
10. y=arccos(x)
导数 y' = -1 / √(1 - x^2)
11. y=arctan(x)
导数 y' = 1 / (1 + x^2)
12. y=arcctan(x)
导数 y' = -1 / (1 + x^2)
在推导过程中，以下几个常见公式会被用到：
1. y=f[g(x)]，y'=f'(g(x)) * g'(x) ["f'对[g(x)]求导，而g'(x)把x当作变量"]
2. y=u/v，y'=u'v - uv' / v^2
3. y=f(x)的反函数是x=g(y)，则有y'=1/x'
请注意，以上导数公式的使用前提是函数是连续且可导的。在实际应用中，这些公式是基础，并能通过复合函数求导法则和链式法则进一步扩展。
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