A选项中的错误在于省略了积分常数C。正确的定积分表达式应为∫f'(x)dx = f(x) + C。
B选项中的错误在于对导数的理解不准确。虽然∫f(x)dx = (1/3)x³ + C，但是导数(d/dx)∫f(x)dx并不等于f(x)，而是等于x²。这是因为定积分的导数是原函数的不定积分，即(d/dx)∫f(x)dx = df(x)/dx = f'(x)。因此，(d/dx)∫f(x)dx = f'(x) = 2x，而不是x²。
C选项中的错误在于对定积分的导数的误解。定积分∫f(x)dx的结果是一个常量，其导数确实为0，但是这并不意味着(d/dx)∫f(x)dx就等于f(x)。实际上，由于定积分是在区间[a, b]上进行的，其导数在任何点的值都是0，因为定积分本身不随位置的变化而变化。
因此，只有D选项是正确的。
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