1. 首先,我们来解释一下题目中的符号。{d/dx∫上标2下标xf(t)dt=} 表示的是对函数 f(t) 在 t=x 处求导数的结果。具体来说,它表示的是函数 f(t) 在 t 轴上的一个点的导数,也就是函数在这一点的瞬时变化率。
2. 对于计算过程,我们需要知道定积分的概念。定积分可以把函数在某个区间上的图像[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线将其分割成无数个矩形,然后求当n趋向于无穷大时所有这些矩形面积的和。
3. 定积分和不定积分虽然看起来没有直接关系,但是一个重要的数学理论支撑了它们之间的本质联系。这个理论使得我们可以通过不定积分来推导出定积分的表达式。
4. 把一个图形无限细分再累加,这在数学上似乎是不可能的事情。但是,通过积分理论,我们可以得到一个图形面积的准确值。这就是定积分和不定积分的重要意义。
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