教师政审无伤大雅的缺点有个人品德、家庭背景、犯罪记录、学术水平。具体如下：
1、个人品德：政审会对教师的个人品德进行审查，如果发现教师有不良行为或道德问题，可能会影响政审结果。
2、家庭背景：政审也会对教师的家庭背景进行审查，如果发现教师的家庭存在不良记录或与不良人员有牵连，可能会影响政审结果。
3、犯罪记录：如果教师有犯罪记录或被列入失信名单等不良记录，会对政审结果产生负面影响。
4、学术水平：政审也会对教师的学术水平进行审查，如果教师在学术方面存在造假或抄袭等行为，可能会影响政审结果。
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