3X+4Y=100得到：Y=25-3/4X 代入效用函数U=(X^3/2)Y 得到：U=3/2X*(25-3/4X )=75/2X-9/8X2 = -9/8 [ (X-50/3)2 -2500/9 ]U最大时：X=50/3 Y=25-3/4*50/3=25/2另一消费者：3X+4Y=100得到Y=25-3/4X 其斜率=-3/4 对U=(X^6)(Y^4)+1.5InX+InY 两边分别对X求导数 得到：0=....因为符号无法输入 但是方法就是对X求导然后把斜率-3/4代进去，继续求导直到得到关于X和Y的线性，和预算约束联立，最后得到X=20 Y=102) 显然最优商品购买量不相等，这与两条无差异曲线不能相交不矛盾。因为两个消费者的效用函数形状不一样，与同一预算约束线的切点自然不同。而两条无差异曲线不能相交是针对同一形状效用曲线而言的，也就是同一类消费者而言的。
拓展资料：
1.无差异曲线（Indifference Curve，在译为等优曲线，在译为无异曲线），是一条向右下方倾斜的曲线（参见附图），是一条表示当消费者获得同样的效用时的消费组合曲线，其斜率一般为负值，这在经济学中表明在收入与价格既定的条件下，消费者为了获得同样的效用，增加一种商品的消费就必须减少或放弃另一种商品的消费，两种商品在消费者偏好不变的条件下，不能同时减少或增多。
2.预算线（Budget line）：在既定价格水平下，消费者用给定的收入可能购买的各种商品组合点的轨迹。有时称预算约束（budget constraint）或者消费可能线、价格线。表示在消费者的收入和商品的价格给定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的各种组合。预算线表示消费者所能购买的商品X和商品Y的数量的全部组合。它的斜率等于商品X的价格除以商品Y的价格再乘以一1。预算线方程为：P1Q1+P2Q2=I其中P：商品的价格；Q：购买商品的数量；I ：消费者收入。预算线只是消费者面临的收入约束，即消费者的预算约束的一个特殊情况，即消费者只消费两种商品时的预算约束。预算约束的方程为：消费者消费的n种商品等于其收入。
下载本文
