投保人故意或者因重大过失未履行如实告知义务足以影响保险人决定是否同意承保，这种说法是正确的。
1、投保人因故意或者重大过失未履行如实告知义务，足以影响保险公司决定是否同意承保或者提高保险费率的，保险公司有权解除合同，并拒赔、不退保费，故大家在投保时，一定要履行如实告知义务，避免既遭拒赔又折了保费。
2、《中华人民共和国保险法》第十六条：订立保险合同，保险人就保险标的或者被保险人的有关情况提出询问的，投保人应当如实告知。投保人故意或者因重大过失未履行前款规定的如实告知义务，足以影响保险人决定是否同意承保或者提高保险费率的，保险人有权解除合同。前款规定的合同解除权，自保险人知道有解除事由之日起，超过三十日不行使而消灭。自合同成立之日起超过二年的，保险人不得解除合同；发生保险事故的，保险人应当承担赔偿或者给付保险金的责任。
拓展资料：
1.根据中国《保险法》规定，保险人又称“承保人”，是指与投保人订立保险合同，并承担赔偿或者给付保险金责任的保险公司。 在中国有股份有限公司和国有独资公司两种形式。保险人是法人，公民个人不能作为保险人。 保险人的具体形式有保险股份有限公司、相互保险公司、相互保险社、保险合作社、国营保险公司及专业自保公司。
2.《保险法》规定的保险人的权利主要有：
（1）对保险标的的检查、建议权。
（2）投保人、被保险人违约时的增加保险费或合同解除权。
（3）经被保险人同意采取安全预防措施权。
（4）危险增加而增加保险费或合同解除权。
（5）代位赔偿请求权。
（6）除合同有相反约定外，保险标的部分损失时，保险人有权终止合同。保险人终止合同的，应提前15日通知投保人并退还相应的保险费。
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