保险公司没有权利也没有义务替你追这笔债权，你可以起诉对方不当得利，由判决返还。
交通事故责任方有没有义务垫付医药费
一般道路交通事故发生后，由交警出具《交通事故认定书》，认定相当于是对客观事实的描述和专业技术鉴定，对事故原因进行认定。《交通事故认定书》不会确定赔偿与否和赔偿金额。因此，赔偿的问题交警其实说了也不算。在交警队，交警只能组织双方调解，他并没有权力强制一方赔偿另一方，调解最基本的原则是自愿。
交通赔偿的具体数额，如果调解不成的由判决。在判决生效之前，肇事方是否应当赔偿，赔偿的金额是多少都是未知数。因此，在判决之前任何的支付都要肇事方自己愿意，谁都不能强迫。
拓展资料：
一、如果司机不能垫付医药费怎么办：
《机动车交通事故责任强制保险条例》第31条规定：保险公司可以向被保险人赔偿保险金，也可以直接向受害人赔偿保险金。但是，因抢救受伤人员需要保险公司支付或者垫付抢救费用的，保险公司在接到机关交通管理部门通知后，经核对应当及时向医疗机构支付或者垫付抢救费用。因抢救受伤人员需要救助基金管理机构垫付抢救费用的，救助基金管理机构在接到机关交通管理部门通知后，经核对应当及时向医疗机构垫付抢救费用。
二、关于垫付事故医疗费的建议
1、对于肇事司机，应当及时垫付伤者的抢救费用和必要手术等费用，这样至少保证伤者的伤情不因无钱医治而扩大，耽误了最佳治疗时机，不仅导致伤者承受更严重的伤害，后期理赔也会无形加大侵权人和保险公司的赔偿责任。
2、对于受害人，肇事司机能及时垫付所有医疗费是最好的情形，但在肇事司机不配合垫付的情况下，自己应及时自行垫付治疗费用，若治疗费用紧张的应及时和交警部门联系，看能否和保险公司、肇事方或医疗基金部门协调获得帮助，及时保障受伤者身体健康利益。
3、如若垫付了医疗费用，垫付方应保存好垫付的医疗费票据或由受害方出具的收条，以备在后期诉讼中作为证据主张相应权利。
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