如果你有一张20元人民币，但只有半张，根据《残缺污损人民币兑换办法》，这种情况是可以兑换的，但只能兑换其中的半额，即10元。该办法规定，如果残币的票面剩余1/2（含1/2）至3/4以下，图案文字能按原样连接，可以进行半额兑换。例如，如果纸币呈正十字形缺少1/4，同样适用半额兑换原则。
需要注意的是，利用人民币兑换规则进行故意毁坏以牟利是非法的。根据相关法律法规，如《中国人民银行残缺污损人民币兑换办法》和《人民币管理条例》、《中国人民银行法》，故意毁损人民币不仅可能导致兑换失败，还会面临机关的警告和罚款，甚至构成犯罪。因此，建议不要尝试损坏人民币，以确保自己的权益和法律的遵守。
具体的兑换细节和法律责任，可以参考百度百科中的《残币》、《人民币管理条例》以及《中国人民银行残缺污损人民币兑换办法》等权威资料。
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