关于公务员试用期和首次授衔的问题，我们可以明确以下信息：
首先，公务员的试用期确实计入工龄。这在《新录用公务员试用期管理办法（试行）》中有明确规定，试用期自报到之日起计算，为一年，试用期间的表现将计入其总的工龄计算。
对于首次授衔，其晋升至2级警司的条件与职务级别紧密相关。副科级职务人员，如德才兼备，任现职满两年并参加工作满26年，或者任职不满两年但参加工作满30年，可以授予二级警督；任现职满两年并工作满8年，或者任职不满两年且工作满12年，可授予一级警司，其余符合条件的则授予二级警司。
科员（警长）职务人员和办事员（警员）职务人员也有相应的年限要求，例如科员职务人员参加工作满30年或任县（市）股、所、队长满22年可授予三级警督，而办事员职务人员参加工作满20年可授予一级警司，工作满8年但不具备一级警司条件的，可授予二级警司。
总的来说，晋升2级警司不仅考虑工龄，还取决于职务、任职年限和综合表现。具体要求可以参考《新录用公务员试用期管理办法（试行）》。
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