农业银行卡确实可以在建设银行的ATM机上取钱，但是需要注意的是，这会产生手续费。手续费的计算方式根据不同类型的跨行取款而有所差异。对于同城跨行取款，无论金额多少，通常按照每笔4元的标准收取，例如农业银行和建设银行都是如此。工商银行和中国银行也同样如此，而交通银行的费用较低，为2元/笔。
对于异地跨行取款，手续费则可能包括固定金额加上交易金额的一定比例。农业银行异地跨行收取2元/笔，再加交易金额的0.5%（最低1元，不设上限）。建设银行的手续费为2元/笔加上1%的交易金额（最低2元，上限100元）。中国银行的收费模式比较特殊，只按笔数计算，每笔12元。交通银行则收取2元基本费，加上0.8%的交易金额（最低5元，不封顶）。
因此，如果你在本地区（即同城）取款，交通银行的费用最低，但可能需要寻找较少的物理网点。而在异地取款时，你需要根据取款金额、ATM的单笔限额，以及各家银行的具体收费，来选择最划算的方案。例如，取10000元时，工行、农行和中行的总费用相近，建行较高，为108元，而交行则为88元。
总的来说，农业银行卡在建设银行取款需要支付手续费，具体费用根据取款类型和金额有所不同，建议提前了解清楚并做好费用预算。
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