1. σ代表总体标准差，而S则指代样本标准差。
2. 两者的区别主要在于应用的场景和计算方法。
3. σ总体标准差的计算基于整个数据集，而S样本标准差则基于样本数据。
4. 总体标准差σ的计算考虑的是数据集中每一个数值与总体平均数之间的偏差，并将这些偏差的平方求和后除以数据总数（对于样本来说，是样本数减一），最后取平方根得到σ。
5. 样本标准差S的计算过程与总体标准差类似，不同之处在于分子中除以的是样本数减一（n-1），这个自由度的概念在统计学中很重要，因为它代表了计算结果的可靠性。
6. 在正态分布中，大约68%的数据值会落在一个标准差范围内，95%的数据值会落在两个标准差范围内，而99.6%的数据值会落在三个标准差范围内。
7. 标准差能够直观地表示数据的离散程度，但由于其是基于数据的平方，直接观察会有困难，因此通常使用标准差的绝对值来进行判断和比较。
下载本文
