z=x_+y_是椭圆抛物面的图像，椭圆抛物面是指在同一顶点互相垂直的2个平面的交线上的二条抛物线，其中一条抛物线一边顶点在别的抛物线上，一边平面平行地移动时形成的曲面。椭圆抛物面的方程式是：即z=x_+y_为a，b与z系数2被同时消去时的情况。其中a，b是任意的正常数。由曲面的对称性可知，椭圆抛物面关于yOz面和zOx面对称，关于z轴也对称。由椭圆抛物线方程可知z≥0，因此该椭圆抛物面位于xOy面的上方。它与zOx面和yOz面的交线都是抛物线。
1、曲面的对称性：椭圆抛物面关于yOx、zOx坐标面以及z轴对称，但它没有对称中心，它与对称轴交于点(0，0，0)，这点叫做椭圆抛物面的顶点。
2、曲面与坐标轴的交点：椭圆抛物面通过坐标原点，且除原点外，曲面与三坐标轴没有别的交点。
3、曲面的存在范围：椭圆抛物面全部在髫|9y坐标面的一侧，即在z≥0的一侧。
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