可以向超市申请赔偿，赔偿金额是支付价款的十倍或者损失的三倍。
《中华人民共和国食品安全法》
第一百四十 消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。
接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿；属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。
生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。
变质食品赔付案例：
男子殷某在汉阳一家超市购了一盒过期食品，将该超市诉至法庭，诉请10倍赔偿。昨日从市中级获悉，殷某诉求获二审支持。
2013年6月17日，殷在汉阳某超市购买桃花姬阿胶糕一盒，价款为251元。殷某出超市后即发现，其购买的桃花姬阿胶糕生产日期为2012年8月7日，保质期为10个月，该盒食品已过期10天，遂向该超市要求退货。但双方协商未果。
同日，殷某向市工商局汉阳分局申诉，要求退货，并根据《食品安全法》有关规定要求10倍赔偿。
经汉阳工商分局调解，该超市认为殷某所提供的过期桃花姬阿胶糕不是其超市出售的产品。该超市称，按照殷某提供的阿胶糕批号，经查询，该批号产品系山东某保健品有限公司生产的，发货日期为2012年8月10日，该货是发往山东冠县益民，而不是发往武汉市的。
汉阳工商分局遂终止调解。殷某不服，向起诉。
一审审理认为：殷某据以提起诉讼的桃花姬阿胶糕是否就是当时超市销售的商品，是本案的主要争议焦点。殷某提供了商品实物及购物，超市未提交同期进货的证据，证实其销售的阿胶糕与殷某提供的阿胶糕不是同一批次产品，应承担举证不能的责任。
且该超市作为大型超市应有完整的视频监控系统，能够对殷某购买食品行为的真实性起辅助证明作用，但超市也未能提供。超市虽然能够证明该商品登记的发货单位为冠县益民，但不能证明超市没有购进该商品。
因此，认定超市出售过期食品。根据《中华人民共和国食品安全法》，判决超市退还殷某货款251元，赔偿殷某10倍的价款2510元，赔偿殷某交通费500元。
超市不服，提起上诉称，其所销售的产品只是过了保质期，并不属于违反了食品安全标准。产品是否有质量问题应当由相关专业部门进行鉴定，而殷某并未提供任何证据证明涉案产品不符合食品安全标准；
并且销售者主观上并不存在故意，只是存在未来得及整理过期商品的情形，最多也仅属于过失，对殷某也未产生实际损害。因此，不应以《食品安全法》为依据向殷某支付10倍赔偿金。
参考资料来源：全国人民代表大会-中华人民共和国食品安全法
参考资料来源：人民网-大型超市出售过期食品遭重罚 过期10天处10倍赔偿
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