（1）证明：∵∠ACB=90°，E是BA的中点
∴CE=AE=BE
∵AF=AE
∴AF=CE
在△BEC中，∵BE=CE且D是BC的中点
∴ED是等腰△BEC底边上的中线
∴ED也是等腰△BEC的顶角平分线
∴∠1=∠2
∵AF=AE
∴∠F=∠3
∵∠1=∠3
∴∠2=∠F
∴CE∥AF
又∵CE=AF
∴四边形ACEF是平行四边形
（2）解：∵四边形ACEF是菱形
∴AC=CE
由（1）知，AE=CE
∴AC=CE=AE
∴△AEC是等边三角形
∴∠CAE=60°
在Rt△ABC中，∠B=90°-∠CAE=90°-60°=30°
扩展资料：解析分析：
（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CE=AE=BE，从而得到AF=CE，再根据等腰三角形三线合一的性质可得∠1=∠2，根据等边对等角可得然后∠F=∠3，然后求出∠2=∠F，再根据同位角相等，两直线平行求出CE∥AF，然后利用一组对边平行且相等的四边形是菱形证明
（2）根据菱形的四条边都相等可得AC=CE，然后求出AC=CE=AE，从而得到△AEC是等边三角形，再根据等边三角形的每一个角都是60°求出∠CAE=60°，然后根据直角三角形两锐角互余解答
本题考查了菱形的性质，平行四边形的判定，等边三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质与判定方法是解题的关键．
