不能。
依据《社会保险法》
第四十五条 失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金：
（一）失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的
（二）非因本人意愿中断就业的
（三）已经进行失业登记，并有求职要求的
你因病自己提出辞工，属于因被人意愿中断就业，不能领取失业保险。
补救办法是，与公司协商，把解除劳动合同原因写成非本人意愿中断就业，且公司并不会因此受到损失。
非本人意愿中断就业的情况：
（1）终止劳动合同的；
（2）被用人单位解除劳动合同的；
（3）被用人单位开除、除名和辞退的；
（4）因用人单位以暴力、威胁或者非法人身自由的手段强迫劳动、与用人单位解除劳动合同的；
（5）因用人单位未按照劳动合同约定支付劳动报酬或者提供劳动条件，与用人单位解除劳动合同的；
（6）法律法规另有规定的。
扩展资料：
失业保险的特点
一、普遍性。
它主要是为了保障有工资收入的劳动者失业后的基本生活而建立的，其覆盖范围包括劳动力队伍中的大部分成员。
因此，在确定适用范围时，参保单位应不分部门和行业，不分所有制性质，其职工应不分用工形式，不分家居城镇、农村，解除或终止劳动关系后，只要本人符合条件，都有享受失业保险待遇的权利。
二、强制性。
它是通过国家制定法律、法规来强制实施的。
按照规定，在失业保险制度覆盖范围内的单位及其职工必须参加失业保险并履行缴费义务。根据有关规定，不履行缴费义务的单位和个人都应当承担相应的法律责任。
三、互济性。
失业保险基金主要来源于社会筹集，由单位、个人和国家三方共同负担，缴费比例、缴费方式相对稳定，筹集的失业保险费，不分来源渠道，不分缴费单位的性质，全部并入失业保险基金，在统筹地区内统一调度使用以发挥互济功能。
参考资料：
失业保险条例——网
