一等公指的是爵位，不是行政的官衔。历史上，五个贵族爵位从高到低依次为：公爵，侯爵，伯爵，子爵，男爵。
异姓功臣爵位当然是封给异姓功臣的。公、侯、伯、子、男是其中的一部分。异姓功臣爵位分为九等。 清朝的爵位分宗室、蒙古、功臣三种。
自中国先秦时代开始，已有君主赐封公爵，是周朝封建五等爵的第一等。《礼记·王制》：“王者之制禄爵，公侯伯子男，凡五等”。西周时的公国有四：宋国、虢国、州国、虞国。
周朝的公爵只封给前朝的后裔，而周公之国鲁国只是侯爵国。之所以是这样是因为按照周朝的礼法，前朝后裔宋公、虢公、虞公等像周天子行宾礼，而齐侯、徐侯、黄侯等行臣礼。在实际上周朝与宋国等仍是君臣关系，正所谓“普天之下莫非王土，率土之滨莫非王臣”。
按照周朝的封地制度“公侯方百里，伯七十里，子男五十里”，从封地来说其实周朝是延续夏商的三等爵位，不过将第一级在封给宋国、虢国等时予以了特殊的“宾礼”地位明显优于其它侯国。所以在本质上周朝公爵和侯爵可以视为一级，只不过公爵的地位和待遇优越一些，正如在现代社会中相同等级的中有排名前后的划分。
秦、汉朝的二十等爵制内无公爵，只有汉末有魏公曹操。以后魏晋置五等爵，有郡公、县公，隋唐宋有国公、开国郡公、开国县公等，明朝有国公爵，清朝有公爵。
参考资料：百度百科-公爵
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