括号里面可以填：1、2、3、4。
具体计算的方法如下：
假设括号里面的数字为X，那这道题就可以写成：5/14×21<37/（x），根据不等号的性质可知x为正整数，化简这个计算式子可以写成：X>37/（5/14×21）=4.93。
根据题意括号里面只能填整数故小于4.93的数字为0、1、2、3、4。因为0不能做分数的分母，所以排除答案0，因此括号里面只能填1、2、3、4。
扩展资料
1631年，英国著名的代数学家哈里奥特（1560-1621）在其出版的数学著作中，首先创用了“> ”（大于号）及“<”（小于号），但未被即时采用。同时期的英国数学家奥特雷德（1570－1660）亦发 明了以“>”表示大于，以“<”表示小于的符号，这种符号，至十八世纪仍被采用。
至近代，“>”及“<”分别表示大于及小于的符号，逐渐被统一及广泛采用。并以“>”“<”及“≠”来表示为大于、小于及等于的否定号。
在不等式里面， 同时乘以或者除以一个正数，不等号不改变方向同时乘以或者除以一个负数，不等号改变方向 同时加上或者减去一个数(正负都可以)，不换方向。
不等号的相关性质如下：
基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；
基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；
基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变。
参考资料来源：百度百科-不等号
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