一、建行可以跨行汇款
1、柜台、ATM办理：若是转入账户、转出账户都是建行，那么同城免费。异地转账手续费为交易金额的0.5%，最低2元，最高50元；跨行转账的手续费为交易金额的1%，最低2元，最高50元。
2、网上银行：若转入账户、转出账户都是建行那么同城免费，异地为交易金额的0.25%，最低2元，最高25元； 跨行转账为交易金额的0.5%，最低2元，最高25元。
二、建行可以无卡存款
建行官方回复：可以，只要您的存款账户是建行发行的龙卡通、理财卡、准贷记卡或活期存折，即可在我行的存取款机上办理人民币无卡、无折存款（即凭卡号/账号存款）。
无卡、无折存款和持卡存款的办理流程是相同的，但需要提醒您的是，若您办理的是异地账户存款会涉及手续费用，存款手续费采取“先收取手续费，后存入”的方式，即在交易时首先计算并扣收手续费，然后再将其余款项存入收款账户，该账户中只产生一笔现金存入明细，因此入账金额并不完全等于您的存款金额，需减去手续费部分。
扩展资料：
存款5万以上要身份证
2007年，由央行、银监会、、联合制定出台了《金融机构客户身份识别和客户身份资料及交易记录保存管理办法》，从此个人在银行办理现金存取业务时，若单笔金额为人民币5万元以上或外币等值1万美元以上，将要提交身份证件；
如果个人在某家银行未开立账户，但在该银行办理现金、汇款、现钞兑换和票据兑付业务，且单笔金额为人民币1万元以上或外币等值1000美元以上，也要提交有效身份证件。
参考资料来源：百度百科-跨行存取款手续费
中国建设银行-在建行的存取款机上能不能直接凭卡号存款？
和讯网-为什么存钱超过5万需要身份证
