没有身份证不能离婚。
根据《婚姻登记条例》第三章离婚登记第十条 内地居民自愿离婚的，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。
第十一条办理离婚登记的内地居民应当出具下列证件和证明材料：(一)本人的户口簿、身份证；(二)本人的结婚证；(三)双方当事人共同签署的离婚协议书。
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一般来说，出现以下四种情形时，建议当事者果断做出离婚决定，并及时请求法律帮助，以多争取自己的权益：
（1）经常性的家庭暴力。每隔一段时间便有一次家庭暴力，打完之后便向受害方道歉，保证以后再也不会打了。
可一段时间又发作，之后再道歉。这种道歉绝对不可信，那只不过为了防止受害方寻求法律帮助，报警或者向娘家人求助，以给自己带来不必要的麻烦或受到处罚。
很多家庭暴力者，在外人眼里是文质彬彬的一个人，在家里则是百般的难与苛刻，常常是他对配偶人格上的极度蔑视，这显然是一种心理上的问题，但却从来不屑咨询师或心理医生的帮助。这种情况，受害方要尽早离开。
（2）酗酒成性，不务正业。这类人对生活失去了斗志，只能凭借酒精的作用来麻醉自己，或是从中找到一丝生活的遐想，却不又愿或不敢投身于创业之中。
这些人（常常是男性）的生活完全倚靠配偶的资助，但对于配偶的建议从不听取，再有不顺则可能要暴力相向。
（3）沾染吸毒、恶心，不思悔改。不此恶习者，可能会有一定的事业，甚至在事业上取得一定的成就。
早前出于应酬等原因陪同客户需要，沾染毒品、，或是好奇等原因，寻求毒品作用给自己带来精神的刺激。若屡劝不改，不但会毁了自己，对于整个家庭而言，也会是一个灾难。
（4）与他人以夫妻名义同居生活。此类人对配偶的情感伤害尤其重，更为重要的是，他们根本没把配偶的人格尊严放在眼里。
表面上可能对配偶也不错，也不忘记给家用，以为这样就对家庭承担了责任。在外面，出于性的满足等原因，既出于面子上的原因不想离婚。
又想把持住外面的女人长期保持不正当的关系，遂作出结婚的承诺。有的会隐瞒对方，自己还有家室的事实，有的即便对方知道了，也会以马上要离婚来敷衍。
参考资料来源：百度百科-离婚
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