一、选择题
1．把实数用小数表示为（）
A．0.0612 ．6120 ．0.00612 ．612000
【答案】C
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
2．已知=1，则代数式的值为（ ）
A．3 ．1 ．﹣1 ．﹣3
【答案】D
【解析】
【分析】
由=1利用分式的加减运算法则得出m-n=-mn，代入原式=计算可得．
【详解】
∵=1，
∴=1，
则=1，
∴mn=n-m，即m-n=-mn，
则原式====-3，
故选D．
【点睛】
本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用．
3．若，则的值为（ ）
A． ．1 ．-1 ．-5
【答案】B
【解析】
【分析】
先将变形为，即，再代入求解即可.
【详解】
∵，∴，即，
∴.故选B.
【点睛】
本题考查分式的化简求值，解题的关键是将变形为.
4．如果分式的值为0，那么的值为（ ）
A．-1 ．1 ．-1或1 ．1或0
【答案】B
【解析】
【分析】
根据分式的值为零的条件可以求出x的值．
【详解】
根据题意，得
|x|-1=0且x+1≠0，
解得，x=1．
故选B．
【点睛】
本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
5．若满足，则分式的值是（ ）
A． ． ． ．
【答案】A
【解析】
【分析】
首先将式子按照分式的运算法则进一步化简，然后通过得出，最后将其代入之前化简所得的式子中进一步计算即可.
【详解】
由题意得：，
又∵，
∴，
∴原式，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题关键.
6．化简得结果是（ ）
A． ． ． ．
【答案】C
【解析】
【分析】
先通分，再按照分式的减法法则化简出最简结果即可得答案．
【详解】
=
=
=
=．
故选：C．
【点睛】
本题考查分式的减法，同分母分式相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母分式相加减，先通分变为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则运算．
7．计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3的结果是
A．2a5－a ．2a5－ ．a5 ．a6
【答案】D
【解析】
【分析】先分别进行幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法运算，然后再进行合并同类项即可.
【详解】原式=a2×3+a2+3-a2-(-3)
=a6+a5-a5
=a6，
故选D.
【点睛】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握“幂的乘方，底数不变，指数相乘”、“同底数幂的乘法，底数不变，指数相加”、“同底数幂的除法，底数不变，指数相减”是解题的关键.
8．下列分式中，无论取何值，分式总有意义的是( )
A． ． ． ．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据分式有意义的条件是分母不等于零判断．
【详解】
解：A、∵a2≥0，
∴a2＋1＞0，
∴总有意义；
B、当a＝−时，2a＋1＝0，无意义；
C、当a＝±1时，a2−1＝0，无意义；
D、当a＝0时，无意义；无意义；
故选：A．
【点睛】
本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．
9．已知，则的值是
A．49 ．48 ．47 ．51
【答案】D
【解析】
【分析】
将已知等式两边平方，利用完全平方公式展开即可得到所求式子的值．
【详解】
已知等式两边平方得：，
则=51．
故选D．
【点睛】
此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（ ）
A．5×107 ．5×10﹣7 ．0.5×10﹣6 ．5×10﹣6
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
11．若，则的值是（ ）
A． ． ． ．
【答案】B
【解析】
【分析】
直接根据已知用含的式子表示出两数，进而代入化简得出答案．
【详解】
解：∵
∴设，
∴
故选：B
【点睛】
此类化简求值题目，涉及到的字母、利用第三个未知数设出，代入后得到关于的式子进行约分化简即可．将两个字母转化为一个字母是解题的关键．
12．下列计算错误的是( )
A． ．
C． ．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法法则，积的乘方法则、零次幂、负指数幂进行计算
【详解】
A． ，不符合题意；
B． ，不符合题意；
C． ，原选项错误，符合题意；
D． ，不符合题意；
故选：C
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法法则，积的乘方法则、零次幂、负指数幂，掌握同底数幂的乘法法则，积的乘方法则、零次幂、负指数幂是解题的关键．
13．化简的结果是（ ）
A． ． ．a﹣b ．b﹣a
【答案】B
【解析】
【分析】
原式分子分母提取公因式变形后，约分即可得到结果．
【详解】
原式= =
故答案选B.
【点睛】
本题考查的知识点是约分，解题的关键是熟练的掌握约分.
14．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＝0 ．x＝2 ．x≠0 ．x≠2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据分式的分母不等于0即可解题.
【详解】
解：∵代数式有意义，
∴x-2≠0,即x≠2,
故选D.
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件,属于简单题,熟悉分式有意义的条件是解题关键.
15．的相反数是（ ）
A．9 ．-9 ． ．
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据负指数幂的运算法则求出的值，然后再根据相反数的定义进行求解即可．
【详解】
=9，
9的相反数为-9，
故的相反数是-9，
故选B．
【点睛】
本题考查了负整数指数幂、求一个数的相反数，熟练掌握负整数指数幂的运算法则是解题的关键．
16．式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥-1 ．a≤1且a≠-2 ．a≥1且a≠2 ．a>2
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．
【详解】
式子有意义，则1-a≥0且a+2≠0，
解得：a≤1且a≠-2．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．
17．计算的结果为
A．-1 ．1 ． ．
【答案】B
【解析】
【分析】
先通分再计算加法，最后化简.
【详解】
=
=
=1，
故选：B.
【点睛】
此题考查分式的加法运算，正确掌握分式的通分，加法法则是解题的关键.
18．下列运算，错误的是（ ）.
A． ． ． ．61200 = 6.12×10 4
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A. 正确，故此选项不合题意；
B.，故此选项符合题意；
C. 正确，故此选项不合题意；
D. 61200 = 6.12×104正确，故此选项不合题意；
故选B.
19．下列运算中，正确的是（ ）
A． ． ． ．
【答案】B
【解析】
【分析】
分别根据同底数幂的乘法法则，积的乘方法则以及负整数指数幂的运算法则逐一判断即可．
【详解】
x2•x3=x5，故选项A不合题意；
（ab）3=a3b3，故选项B符合题意；
（2a）3=8a6，故选项C不合题意；
3−2＝，故选项D不合题意．
故选：B．
【点睛】
此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方以及负整数指数幂的计算，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键．
20．数字，用科学记数法表示为 ．
A． ． ． ．
【答案】D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【详解】
将用科学记数法表示为．
故选D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．下载本文
