初二数学试卷
一.填空题（每题3分，共30分）
1．在下列某品牌T 恤的四个洗涤说明图案的设计中，不是轴对称图形的是（ ）
2．在0.030030003，3.14,227，3-，327，π，0 这六个数中，无理数有 （ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
3．一个数1.0149精确到百分位的近似值是（ ）
A ．1.0149
B ．1.015
C ．1.01
D ．1.0 4.12
x x --若代数式有意义， 则x 的取值范围是( ) A ．21≠>x x 且 B ．1≥x C ．2≠x D ．21≠≥x x 且
5．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）
A ．5cm ，12cm ，13cm
B ．1cm ，1 cm ，2cm
C ．1cm ，2 cm ，5 cm
D ．3cm ，2cm ，5 cm
6．若15m m +=，则1m m
-的值是（ ） A.2± B.1± C.1 D.2 (第7题)
7．如图，在数轴上表示-1，2-的对应点为A ，B ，若点A 是线段BC 的中点，则点C 表示的数为（ ）A ．12- B ．22- C ．21- D ．22-
8．如图，在Rt△ABC 中，∠BAC=90°，过顶点A 的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB 的平分线分别交DE 于点
E 、D ，若AC=3， BC=5，则DE 的长为（ ）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
9. 如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线DE 交AC 于点E ，C E 的垂直平分线正好经过点B ，与AC 相交于点F ，求∠ A 的度数是( )
A.30°
B.35°
C.45°
D. 36°
A
B C D
E
F
Q P E D C B
A
(第8题) (第9题)
10. 平面直角坐标系中，已知A （8，0），△AOP 为等腰三角形且面积为16，满足条件的P 点有
( )
A ．12个
B ．10个
C ．8个
D ．6个
二、填空题（每空3分，共30分） 11.25的平方根是________.
12.已知一个正数的两个不同的平方根是3x ﹣2和4﹣x ，则x =_________．
13.已知x ＜1，则221x x -+化简的结果是_________．
14.黑板上写着，那么正对着黑板的镜子里的像是_________.
15．在平面直角坐标系中，若点M （-2，6）与点N （x ，6）之间的距离是3，则x 的值是_________.
16.若直角三角形的两直角边之和为7，面积为6，则斜边长为_________．
(第17题) (第18题) (第20题)
17．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，沿CD 折叠△CBD，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处．若∠A ＝25°，则∠ADE＝_________.
18. 如图，在△ABC 中，AB=AC=5cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ，若△ACE 的周长是12cm ，则△ABC 的周长是_________．
19．直角三角形三角形两直角边长为5和12，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________．
20．如图，正方形ABCD 的边长是4，∠DAC 的平分线交DC 于点E ，若点P 、Q 分别是AD 和AE 上的动点，则DQ+PQ 的最小值_________．
三.解答题(70分)
21．计算：（每题4分，共8分） ()()2233(1)
212938---+-- 2
22016031(2)3(1)(2)2π-⎛⎫-+-+---- ⎪⎝⎭
E D
B C A
22．（每题4分，共8分）求下列各式中的x 的值： 2(1)4(21)81x -=
3(2)8(1)56x +=-
23. （每题1分，共4分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形
组成的正方形中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与△ABC 关于直线l 成轴对称的△AB ′C ′；
（2）五边形ACBB ′C ′的周长为_________；
（3）四边形ACBB ′的面积为_________；
（4）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短，
则这个最短长度为_________ ．
24. （本题8分）如图，△ABC 中，∠BAC=90度，AB=AC ，BD 是∠ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过C 点的直线于E ，直线CE 交BA 的延长线于F ．
求证：BD=2CE ．
25. （本题8分） 如图所示，△ACB 与△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D 为AB 边上的一点，若AB=17，BD=12，(1)求证：△BCD ≌△ACE （2）求DE 的长度.
26. （本题8分）如图所示，在△ABC 中，AB=10，AC=6，BC=8，把△ABC 折叠，使AB 落在直线AC 上，求重叠部分(阴影部分)的面积．
F E
D C B A
F E C M B
A
27. （本题8分）如图，△ABC 中，CF ⊥AB ，垂足为F ，M 为BC 的中点，E 为AC 上一点，且ME=MF.
(1)求证：BE ⊥AC ；
(2)若∠A ＝50°，求∠FME 的度数．
28．（本题8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，点D 是AC 的中点，作∠ADB 的角平分线DE 交AB 于点E ，
（1）求证：DE ∥BC ；
（2）若AE=3，AD=5，点P 为线段BC 上的一动点，当BP 为何值时，△DEP 为等腰三角形．请求出所有BP 的值.
29．（本题10分）如图①，在平面直角坐标系中，A （a ，0），C （b ，2），且满足（a+2）2+2b =0，过C 作CB⊥x 轴于B ．
（1）求△ABC 的面积．
（2）在y 轴上是否存在点P ，使△ABC 和△ACP 的面积相等？若存在，求出P 点坐标；若不存在，说明理由．
（3）如图②,若过B 作BD∥AC 交y 轴于D ，且AE ，DE 分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED 的度数．
