09.9
知识预备：
韦达定理：如果ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两根分别是x1，x2，那么x1＋x2＝，x1·x2＝．
一．选择题(共12题,每小题均只有一个正确答案, 每小题3分,共36分)
1．﹣5的相反数是
．﹣5 ．5 ． ．
2．下列图案中，有且只有三条对称轴的是（ ）
3．下列命题中，正确的是
．所有的等腰三角形都相似 ．所有的直角三角形都相似
．所有的等边三角形都相似 ．所有的矩形都相似
4．如果一个角是36°，那么(
．它的余角是° ．它的补角是°
．它的余角是144° ．它的补角是144°
5．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）
Ａ.正三角形 Ｂ.矩形 Ｃ.正八边形 Ｄ.正六边形
6．如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）
7．已知：a＋b＝m，ab＝－4, 化简（a－2）（b－2）的结果是 （ ）
A2 m－8. 2 m D. －2 m
8．一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０）则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是（ ）
Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７
9．随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了元后，再次下调了25％，现在的收费标准是每分钟元，则原收费标准每分钟为（ ）
A.元 B.元 C.元 D.元
10. 在同一直角坐标系中，函数y=kx - k 与y=（ k≠0）的图象大致是 ( )
11．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
| 输入 | … | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 输出 | … | … |
A. B. C. D.
12. 若实数，且满足，则代数式的值为( )
． ． ． ．
二．填空题（共7个小题，每小题3分，共21分）
13．一个口袋中装有 4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出 1个球是白球的概率是 ．
14．已知函数y＝－2 ，则x的取值范围是 ．
15．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是 ．
16．相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分别为10cm和17cm，则这两圆的圆心距为 ．
17．下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为________.
18．对于二次三项式，小明得出如下结论：无论取什么实数，其值都不可能等于10．您是否同意他的看法？________.（填同意或不同意）
19．用一长度为米的铁丝围成一个长方形（包括正方形），则其所围成的长方形的最大面积为 ________ ．
三．解答题（共五个小题，共43分）
20．（本小题７分）计算：
21．（本小题8分）已知：如图，梯形中，，是的中
点，、的延长线相交于点，连接、。
（1）求证：；
（2）四边形是什么四边形，并说明你的理由。
22．（本小题9分）如图是某汽车行驶的路程s (km)与时间t (min)r的函数关系图。观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在前9分钟的平均速度是多少？
（2）汽车在中途停了多长时间？
（3）当16≤ t ≤30时，求s 与t 的函数关系式。
23.（本小题9分） 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图12），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.
（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？
（结果保留整数，参考数据：°≈，
°≈，°≈）
24．（本小题10分）已知二次函数，其中
（1）若方程有两个实根,且方程有两个相等的根，求的解析式；
(2）根据韦达定理解答下面的问题
若的图象与x轴交于两点, 且当时,
恒成立.求实数的取值范围.
嘉兴一中2009级高一摸底考试数学答题纸
班级__________学号________姓名__________
一.选择题答题表(每小题3分,共36分)
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 答案 | ||||||||
| 题号 | 9 | 10 | 11 | 12 | ||||
| 答案 |
13．__________________；14．__________________；15．__________________；
16．__________________；17．__________________；18．__________________；
19．__________________；
三．解答题（共43分）
20．（本小题7分）
21（本小题８分）
22．（本小题９分）
23.（本小题９分）
24．（本小题10分）
嘉兴一中2009级高一摸底考试数学参
二.选择题答题表(每小题3分,共36分)
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 答案 | B | D | C | D | C | A | D | B |
| 题号 | 9 | 10 | 11 | 12 | ||||
| 答案 | D | D | C | A |
13．________________；14．__________；15．_______３__________；
16．__21cm 或9 cm ____；17．____ＤＡＢＣ______；18．_____同意________；
19．_______________；
三．解答题（共43分）
20．（本小题7分）
解：原式=
21（本小题８分）
证明：（1）∵（已知），
∴（两直线平行，内错角相等）。
∵是的中点（已知），
∴（中点定义）。
又∵（对顶角相等），
∴≌（），
∴（全等三角形对应边相等）。
（2）四边形是平行四边形。
因为由（1）证明可知，与平行且相等，
所以四边形是平行四边形。
22．（本小题９分）
解：（1）由图象可知：当=9时， =12，
∴汽车在9分钟内的平均速度==（km/min）…………2分
（2）汽车在途中停了7分钟. …………4分
（3）当16时，设与的函数关系式为 …………5分
由图象可知：直线经过点（16，12）和点（30，40）
∴ ………7分
解得 …………9分
∴与的函数关系式为
23.（本小题９分）
（1）如图1，设CE=x米，则EF=（20x）米
EF=AF°
∴x≈11 …（5分）
∵11＞6， ∴居民住房的采光有影响.
（2）如图2，FC=AF°
∴AF=32 …（10分）
两楼应相距32米
图1 图2
24．（本小题10分）
解：（1）据题意,设
①
由方程 ②
因为方程②有两个相等的根，所以，
即 (舍去)
将代入①得的解析式
据题意知,是方程的两个根.由韦达定理
故方程可化为
要使得当时,恒成立.当且仅当
故实数的取值范围为下载本文
