随着现代科技的快速发展，薄膜材料的研究和应用受到越来越多的关注。如何快速准确的测量薄膜材料的厚度和折射率等光学参数成为急需解决的问题之一。椭圆偏振法是一种先进的测量薄膜纳米级厚度的方法，这种方法测量灵敏度高(可探测小于0.1nm的厚度变化)、精度较好(比干涉法高一到两个数量级)、对待测样品无损伤并且能同时测量薄膜的厚度和折射率。因而，目前椭圆偏振法已经在光学、半导体、生物、医学等诸方面得到较为广泛的应用。
实验目的：
1.了解椭圆偏振测量的基本原理，掌握利用椭偏仪测量薄膜厚度和折射率的
基本方法。
2.学会组装椭圆偏振仪，熟悉椭圆偏振仪使用。
实验原理：
椭圆偏振法测量的基本思路是，经由起偏器产生的线偏振光经取向一定的1/4波片后获得等幅椭圆偏振光，把它投射到待测样品表面时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品表面反射出来的将是线偏振光．根据偏振光在反射前后的偏振状态变化，包括振幅和相位的变化，便可以确定样品表面的许多光学特性。
图1光在薄膜和衬底系统上的反射和折射
图1所示为一光学均匀和各向同性的单层介质膜．它有两个平行的界面，通常，上部是折射率为n1的空气(或真空)．中间是一层厚度为d折射率为n2的介质薄膜，下层是折射率为n3的衬底，介质薄膜均匀地附在衬底上，当一束光射到膜面上时，在界面1和界面2上形成多次反射和折射，并且各反射光和折射光
分别产生多光束干涉．其干涉结果反映了膜的光学特性。
设φ1表示光的入射角，φ2和φ3分别为在界面1和2上的折射角．根据折射定律有：
n 1sin φ1=n 2sin φ2＝n 3sin φ3
(1) 光波的电矢量可以分解成在入射面内振动的P 分量和垂直于入射面振动的s 分量。用r 1p 、r 1s 表示光线的p 分量、s 分量在界面1的反射系数，用r 2p 、r 2s 表示光线的p 分量、s 分量在界面2的反射系数。用E ip 、E is 表示入射光波电矢量的p 分量和s 分量，用E rp 、E rs 分别表示各束反射光电矢量的p 分量和s 分量的和。由多光束干涉的复振幅计算可知：
ip i p p i p p rp E e r r e r r E δϕ
2212211--++= (2) is i s s i s s rs E e
r r e r r E δϕ2212211--++= (3) 其中2δ表示相邻两分波的相位差,其中δ=λϕπ/cos 222dn 。
在椭圆偏振法测量中，为了简便，通常引入另外两个物理量ψ和Δ来描述反射光偏振态的变化．它们与总反射系数的关系定义为：
∆==i is ip rs
rp e tg E E E E G ψ//=δϕ2212211i p p i p p e r r e r r --++·δϕ2212211i s s i s s e
r r e r r --++ (4) 定义G 为反射系数比，(4)式一般被称为椭偏方程，其中ψ和Δ被称为椭偏参数也叫椭偏角。
根据(1)式和菲涅尔公式，可得方程组：
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧===+-=+-=+-=+-=3
3221122332233222221122111322332232211221121sin sin /cos 42)cos cos /()cos cos ()cos cos /()cos cos ()
cos cos /()cos cos ()cos cos /()cos cos (ϕϕϕλϕπδϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕn n sin n dn n n n n r n n n n r n n n n r n n n n r s s p p (5)
即 tg ψ∆i e =f(n 2,φ1,n 3,d,λ)
若能从实验测出ψ和∆,原则上可以由(4)和(5)式解出n 2和d(n 1、n 3、λ、1ϕ已知)
如果我们用复数形式表示入射光和反射光的p 分量和s 分量，即：
ip i ip ip e E E β= ， is i is is e E E β= ， rp i rp rp e E E β= ， rs i rs rs e E E β= (6)
其中各绝对值为相应电矢量的振幅，β值为界面处的位相。则由(4)和(5)式可以得到：
G=∆i e tg ψ=
)}(){(//is ip rs rp i is ip rs rp e E E E E ββββ--- (7)
比较两端即可得到： =ψtg is ip rs
rp E E E E // , ∆i e =)}(){(is ip rs rp i e ββββ--- (8)
由(7)式看以看出，参量ψ与反射前后p 和s 分量的振幅比有关，参量Δ与反射前后p 和s 分量的位相差有关，可见，ψ和Δ直接反映了光在反射前后偏振态的变化。这就是椭圆偏振法测量薄膜厚度的基本原理。
实验方案：
当入射光为椭圆偏振光时，反射后一般为偏振态（指椭圆的形状和方位）发生了变化的椭圆偏振光。为了能直接测得ψ和Δ，须将实验条件作某些以使问题简化．也就是要求入射光和反射光满足以下两个条件：
1.要求入射在膜面上的光为等幅椭圆偏振光（即P 和S 二分量的振幅相等）, 1/=is ip E E ，则=ψtg rs rp E E /。
2.要求反射光为线偏振光，rs rp ββ-=0或（π），则)(is ip ββ--=∆或)(is ip ββπ--=∆。
实现椭圆偏振法测量的仪器称为椭圆偏振仪（简称椭偏仪）．它的光路原理如图2所示。实验中使用1/4波片辅助获得等幅椭圆偏振光，使用检偏器检测反射光的偏振状态是否满足第二个条件。
氦氖激光器起偏器¼波片待测样品检偏器白屏目镜
图2椭偏仪光路简图
氦氖激光器发出632nm的部分偏振光，先后经起偏器和1/4波片入射到待测薄膜样品上，反射光经过检偏器射入白屏目镜进行观察。无论起偏器的方位如何，经过它获得的线偏振光再经过1/4波片后一般成为椭圆偏振光．为了在膜面上获得p和s二分量等幅的椭圆偏振光，只须转动1/4波片，使其快轴方向f与s方向的夹角取土π/4即可．为了进一步使反射光变成为一线偏振光，可转动起偏器，使它的偏振方向与s方向间的夹角为某些特定值．这时，如果转动检偏器使它的偏振方向与反射光的振动方向垂直，则仪器处于消光状态，这时可以直接读出起偏器的方位角p和检偏器的方位角ψ(或用A表示)。
实验中，为了提高测量的准确性，一般要求在1/4波片方向取±45度下测量多组消光位置的p和A角度，并输入软件进行计算处理获得待测薄膜的厚度和折射率。
实验仪器：
图3.椭偏仪实验分光计平台仪器示意图
图4 氦氖激光器及调整架示意图
实验步骤：
一.光路调整
1.调节载物台水平（目视，使三个底脚螺钉顶起高度一致）2.激光器、平行光管和望远镜筒共轴（利用调共轴辅助件，使得激光从小
孔进入再从小孔射出，入射光管与出射光管共轴，记下此时刻度）二．偏振片和1/4波片的调整
1.检偏器的定位（图5）：
图5.检偏器定位示意图
（1）将检偏器套在望远镜筒上，偏振片读数窗口朝上，起始读书为90°；（2）将接收光管转66°，在载物台上放置黑色反光镜，此时光线以布儒斯特角入射反光镜；
（3）整体转动检偏器（保持起始读数90°位置不变），使半反目镜中观察到的反射光线最暗。锁紧检偏器的固定螺丝；
（4）将望远镜筒转回原位，取下黑色反光镜。
2.起偏器的定位：
（1）将起偏器套在平行光管上，起偏器读数窗口朝上，使上下刻度起始均为零；（2）整体转动起偏器（保持起始刻度不变），使检偏器出射的光最暗，锁紧起偏器的固定螺丝。
3.1/4波片的调整
将1/4波片套在起偏器上，快轴对准起偏器的0°，微调波片使检偏器出射
光最暗。
三．测量薄膜样品：
1.将薄膜样品放置在载物台；
2.望远镜筒转过40°（此时激光束以70°角入射薄膜表面）；
3.1/4波片置于+45°，仔细调整起、检偏器角度同时>90°(和同时<90°),使检偏器出射光强最弱，分别读出检、起偏器偏转角度A1,P1(A2,P2)。
4.1/4波片置于-45°，重复上述步骤测出A
3,P
3
,A
4
,P
4
。
四．将所测的四组数据输入计算机进行数据处理，计算出薄膜样品的厚度和折射率。
实验过程中严禁触摸薄膜表面。
实验内容：
使用椭圆偏振法测量标准厚度在180nm、120nm和90nm等几种氧化物薄膜的厚度和折射率。
对不同专业背景的同学，我们考虑为同学们设置不同的实验内容。对物理类专业同学，实验要求测量衬底为透明玻璃的氧化物薄膜。其难点在于实验中需要考虑透明衬底及透明氧化物薄膜的不同界面对入射光的反射，在通过白屏目镜选择反射光点判断明暗变化时需要结合光路选择合适的反射光点。
对非物理类的同学只要求测量衬底背面为毛玻璃的氧化物薄膜的样品，不需要考虑多个反射光点的问题。
计算软件使用说明：
实验室电脑上有软件操作说明电子版和演示视频。
图6.计算程序界面
1.本实验所用薄膜厚度和折射率计算程序界面如图6所示，实验中所用
薄膜可以认为是无吸收，可以选择氦氖激光器或者半导体激光器作为光源，本实验选择氦氖激光器，衬底为K9玻璃或者普通玻璃，入射角为70°。
图7.输入数据2.然后点击输入数据，如图7所示，把测量结果进行输入，输入过程中注意数据输入的顺序。我们使用厚度为370nm薄膜样品的实验数据作为示范。图8所示是先绘出薄膜厚度下限0、上限300nm、精度10nm和折射率下限1.1、上限2.5、精度0.1，且作图区域放大倍数为1的一组结果曲线。
图8 绘图过程
3.在设置完上述参数和输入数据后单击命令按钮“开始作图”，这些参数会被输入到程序中，同时在作图区域标出坐标，其中X轴为椭偏参数Δ，Y轴为椭偏参数Ψ，如图9所示。测试结果A、P换算为Ψ和Δ后也被标记在作图区域中。在单入射角情况下，其位置始终位于作图区域的中心。（在无放大的情况下，测试结果点在图中不是很明显，但放大后就很清楚了）。可以点击下一条线，逐步观察结果的分布，并且几下最开始通过中心点的曲线对应的当前厚度（蓝线）和折射率（红线），图8中当前厚度为20nm，图9中当前折射率为2。
图9 绘图过程
图10更改放大率的绘图过程
3.更改软件设置中的膜厚上下限，折射率上下限及画图放大倍数如图10所示，进一步确定通过中心点的曲线，确定后在软件界面最下面一行输入得到的薄膜厚度和折射率，软件会自动计算出不同周期的薄膜厚度结果。如图10中所示该样品2周期的厚度为37
4.6nm。结果与给定值符合较好。
实验重点:
了解椭圆偏振法测量薄膜厚度和折射率的基本原理，掌握在分光计平台上实现椭圆偏振法测量薄膜厚度和折射率的基本方法。
进一步熟悉和掌握分光计平台的调整方法。
实验难点：
椭圆偏振法测量薄膜厚度和折射率实验的基本原理。
测量过程中对不同界面反射光点的判断和选择。
分光计平台搭配调整架的光学调整。
实验选作思考题：
1.简述实验中各实验步骤可能引起的系统误差情况。
2.请说明什么是等幅椭圆偏振光，和圆偏振光有什么异同。
3.简述你是用什么方法调整系统共轴的，共轴程度对本实验测量有何影响？下载本文
