课 题华师版§2.2数轴

姓 名XXX学 科数学学 校XX市XX中学年 级七年级

教学目标（一）知识与技能

1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。

2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

（二）过程与方法

1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。

2、对学生渗透数形结合的思想方法。

（三）情感、态度与价值观

1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。

2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。

学生情况分析1、知识掌握上，七年级学生刚接触有理数中的正负数，对正负数

的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；

2、学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴的概念和数轴的三要

素不易理解，容易造成画图过程中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析；

3、根据七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，以及学生

的好动性、注意力易分散、爱发表见解、希望得到老师的表扬等特点，在教学中应抓住这些生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。

教学重难点1、重点：正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数。

2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。

一、问题引入，激发情趣

（打开幻灯片1）

带领学生复习有理数的概念，引导学生观察温度计，引出课题

问题1：图中有三个温度计，其中第一个温度计的液面在零上2个刻度，第二个温度计的液面在零下5个刻度，第三个温度计的液面在零刻度。

师：这三个温度计所表示的温度各是多少？

生：2℃，－5℃，0℃。

问题2：在一条东西向的马路上有一个汽车站，在汽车站以东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，在汽车站以西3m和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。(小组讨论，交流合作，动手操作)

（打开幻灯片2）

让学生观看演示，进行比较。

师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？

师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容——数轴（板书课题）。

二、揭示内涵，得出定义

师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。具体方法如下：(边演示幻灯片3，边说边画，学生边练习)

1．画直线，取原点。画一条水平的直线，在这条直线上任取(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏)，用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；

2．标出正方向。规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为0℃以下为负)；

3．选取单位长度，标数。选取适当的长度作为单位长度，在教学过程直线上，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为1、2、3、…，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示

为-1、-2、-3、…。

师：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)让学生观察画好的直线，思考以下问题：（出示幻灯片4）（1）原点表示什么数？

（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？

（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？

（4）原点向右0.5个单位长度的点A表示什么数？

原点向左1.5个单位长度的点B表示什么数？

根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平直线上都画了什在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位进而提问学生：在数轴上，已知点P表示数-5，如果数轴上的原

P对应的数是否-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向【教法说明】通过“观察→类比→思考→概括→表达”展现知识

师生同步画数轴，学生概括数轴的三要素，教师出示投影，尝试反馈，巩固练习（出示幻灯片

5）

1.画出数轴并表示下列有理数:

1、1.5、-2.

2、-2.5、、、0。

分别写出如图所示的数轴中点A、B、C、D、E所表示的数:请大家回答下列问题：（出示幻灯片6）

（1）有人说一条直线也是一条数轴，对吗？为什么？（2）下列所画数轴对不对？如果不对，请指出错在哪里。

【教法说明】此组练习的目的是为了巩固数轴的概念。

、启发诱导，初步运用

让学生完成练习，加深对数轴的理解，进一步掌握用数轴上

为巩固这节课的教学重点，应该让学生完成，向学生进

展示练习，先让学生完成，然后小组讨论。

、归纳小结，强化思想

（出示幻灯片7）

和学生一起总结本节课的学习内容及重点，并设疑引导学生进教学设

计初稿的修改点、问题2原来是用幻灯片2直接演示，后改为先由小组讨论，交流合作，动手操作，再用幻灯片演示，进行对比。

、把用幻灯片演示数轴的画法修改为教师在黑板上边讲解边示

磨课活动过程分析、对于问题2，我第一次备课时直接用幻灯片2演示，经数学教研组全体同事第一次磨课，建议先让学生小组合作，交流探究之后，再用幻灯片演示，这样不仅培养了学生的合作能力、动手能力，而且还能找出与幻灯片演示的差距，培养学生学习数学严谨、细致的科学态度。

、我最初是用幻灯片3演示数轴的画法，虽然直观，教师也轻松省事，但从学生练习来看，效果并不好，学生眼高手低，在练习画数轴时完全正确的同学不到一半，数学教研组全体成员在第一次磨课时建议由教师边讲解边示范。在我上完课进行第二次磨课时，同课异构的王老师建议边用幻灯片演示边讲解，教师在黑板上边示范，学生在练习本上边画图，可能效果更佳。最后经集体讨论，一致认为王老师的建议更好，由我再进行修改完善，得到这一设计方案。

活动反思

活动反思

1、集体磨课，探索新模式，提高课堂效益。

通过数学教研组磨课教研，老师们打破了传统的“老师讲，学生听”的单一教学模式，构建了“试卷评讲”模式。注重对学生的表扬鼓励，让数学基础不同的学生都能够充分参与到课堂中来；采取“自查自纠”与“小组合作”的活动，学生的学习效果均有提高。同时，培养了学生自我激励、互相帮扶、团结合作的精神。要改进数学课堂教学，就需要创新教学模式；要探索新的教学模式，磨课教研是不可或缺的。

2、磨课有力的推进了教师专业发展。

磨课教研活动提供了解决数学教学实践问题的平台和空间。在学科教学实践性很强的情景之下，“磨课”激发和开发创生出教师们不少有价值的教学实践知识，奉献给大家分享。执教者和参与者都悟到了、学到了许多教学内隐知识。教师们的学科知识和学科教学知识在原有的基础上均有较大的增值。实际上，研究小组形成了教学与学习的实践共同体。执教者开始可能经历了较大的冲击和震动，后来可能在知识和能力上受到严重的挑战，有很糟糕的感觉，甚至觉得自己似乎不行了，经过同伴的鼓励和支持，经历了多少夜以继日的辛劳，置之死地而后生，站立起来！终于找到了感觉，柳暗花明又一村！学生的鼎力相助，出乎意料地出色发挥，成功了！此刻，我沉浸在幸福中、自我陶醉，深深地感受到成功的喜悦及自我的价值和少许遗憾。赛课获奖的青年教师说到成功的原因时都归结为磨课中教师集体的指导和帮助。

3、增强了共同研究的良好氛围。

磨课活动加深了友善、互助、支持、分享、对话的教研氛围。

其背景是数学学科组的愿景：为校争光，同步发展。下载本文