第1讲 圆
第1课时 圆的基本性质
一级训练
1．(2021年山东泰安)如图5－1－12，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是( )
A．CM＝DM B.＝ C．∠ACD＝∠ADC D．OM＝MD
图5－1－12
2．(2021年云南)如图5－1－13，AB，CD是⊙O的两条弦，连接AD，BC，若∠BAD＝60°，则∠BCD的度数为( )
图5－1－13
A．40° B．50° C．60° D．70°
3．(2021年四川德阳)如图5－1－14，已知AB，CD是⊙O的两条直径，∠ABC＝30°，那么∠BAD＝( )
图5－1－14
A．45° B. 60° C．90° D. 30°
4．已知:如图5－1－15，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为( )
A．45° B．35° C．25° D．20°
图5－1－15
5．(2021年江苏苏州)如图5－1－16，已知BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，＝，∠AOB＝60°，则∠BDC的度数是( )
图5－1－16
A．20° B．25° C．30° D．40°
6．如图5－1－17，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝40°，则∠B的度数为( )
图5－1－17
A．80° B．60° C．50° D．40°
7．(2021年贵州黔东南州)如图5－1－18，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为( )
A．35° B．45° C．55° D．75°
图5－1－18
8．(2021年湖南益阳)如图5－1－19，点A，B，C在圆O上，∠A＝60°，则∠BOC＝______度．
图5－1－19
9．(2021年贵州六盘水)如图5－1－20，已知∠OCB＝20°，则∠A＝______度．
图5－1－20
10．(2021年广东肇庆)如图5－1－21，四边形ABCD是圆的内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是( )
图5－1－21
A．115° B．105° C．100° D．95°
二级训练
11．(2021年广东深圳)如图5－1－22，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，B，点A的坐标为(0,3)，M是第三象限内上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径长为( )
A．6 B．5 C．3 D．3
图5－1－22
12．(2021年湖北黄冈)如图5－1－23，AB 为⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于点E，已知CD＝12, EB＝2，则⊙O的直径为( )
图5－1－23
A. 8 B. 10 C．16 D．20
13．(2021年山东泰安)如图5－1－24，在半径为5的⊙O中，弦AB＝6，点C是优弧上一点(不与A，B重合)，则cosC的值为________．
图5－1－24
三级训练
14．(2021年山东济宁)如图5－1－26，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC，BC.
图5－1－26
(1)猜想:线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论；
(2)求证:PC是⊙O的切线．
15．(2021年广东梅州)如图5－1－25，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E.
(1)求证:△ADE∽△BCE；
(2)如果AD2＝AE·AC，求证:CD＝CB.
图5－1－25
