高一物理下学期期末试题

第I卷（选择题共45分）

一、选择题（每小题3分，共45分。1—10题只有一个选项正确，11－15题有多个选项正确）

1.质量不同的物体，从不同高度以相同的速度同时水平抛出，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A．质量大的物体先落地

B．质量小的物体先落地

C．低处的物体先落地

D．高处的物体先落地

2.下面说法中正确的是（）

A．速度变化的运动必定是曲线运动

B．加速度恒定的运动不可能是曲线运动

C．加速度变化的运动必定是曲线运动

D．做曲线运动的物体速度方向必定变化

3.一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，则（）

A．在t=T时刻F的功率是F^2/Tm

B．在t=T时刻F的功率是F^2/Tm

C．在t=T时间内F做的功等于2F^2T/m

D．在t=T时间内F的平均功率等于4F^2/m

4.如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为v1和v2，绳子对物体的拉力为FT，物体所受重力为G，则下面说法正确的是()

A．物体做匀速运动，且v1=v2

B．物体做加速运动，且v2>v1

C．物体做加速运动，且FT>G

D．物体做匀速运动，且FT=G

5.质点做曲线运动从A到B速率逐渐增加，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是()

6.如图所示，火车质量为m，火车转弯半径为R，铁轨平面倾角为θ，当火车以速率v驶过转弯处时，由重力和支持力的水平合力完全提供向心力，重力加速度为g，下列说法不正确的是（）

A．当以速率v行驶时，向心力大小为mV^2/R

B．当以速率v行驶时，向心力大小为XXXθ

C．当以速率v(v>v)行驶时，火车轮缘与外轨挤压

D．当以速率v(v>v)行驶时，火车轮缘与内轨挤压

7.一物体以初速度v水平抛出，经1s其速度方向与水平成60°角，g取10m/s2，则初速度v的大小是()

A．5 m/s

B．5√3 m/s

C．10/3 m/s

D．10 m/s

8.已知地球表面的重力加速度为g，某航天器在近地轨道上绕地球做匀速圆周运动，航天器上宇航员的质量为m，下列说法正确的是（）

A．宇航员对机舱座椅的压力等于零

B．宇航员对机舱座椅的压力等于mg

9.两个靠得很近的天体称为XXX，它们绕着它们的连线上某一点做匀速圆周运动，因此它们不会因为万有引力而相撞。正确的说法是（）

A。它们做圆周运动的角速度与它们的总质量成反比

B。它们做圆周运动的线速度大小与它们的质量成正比

C。它们做圆周运动的半径与各自质量的乘积相等

D。它们做圆周运动的半径与各自线速度大小的乘积相等

10.质量为m的小球从高度为h的地方开始自由下落，经过时间t后着地。关于重力的功率，正确的说法是（）

A。重力的功率描述重力做功的快慢

B。重力的平均功率等于XXX

C。落地时重力的功率等于mgv，其中v是小球的着地速度

11.质量为m的物体从静止开始，以2g的加速度竖直向下运动，下列说法中正确的是（）

A。物体的重力势能减少2mgh

B。物体的机械能保持不变

C。物体的动能增加2mgh

D。物体的机械能增加mgh

12.发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后进行点火，使其沿着椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步轨道3.轨道1和2在Q点相切，轨道2和3在P点相切，如图所示。以下说法正确的是（）

A。要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在椭圆轨道2的近地点Q和远地点P分别点火加速一次

B。由于卫星由圆轨道1送入圆轨道3被点火加速两次，因此卫星在圆轨道3上正常运行速度要大于在圆轨道1上正常运行的速度

C。卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9km/s，而在远地点P的速度一定小于7.9km/s

D。卫星在椭圆轨道2上经过P点的加速度等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度

13.物体受到几个力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个XXX，则物体可能做（）

A。匀速直线运动或静止

B。匀变速直线运动

C。变加速曲线运动

D。匀变速曲线运动

14.长为L的轻杆一端固定一个小球，另一端固定在光滑水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在过最高点的速度v，以下叙述中正确的是（）

A。v的极小值为gL

B。v由零逐渐增大，向心力也逐渐增大

C。当v由gL值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大

D。当v由gL值逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐减小

15.物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为m、3m/2，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上。放手后物体A下落，与地面即将接触时速度为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是：

A。此时物体A的动能最大

B。此时物体B的加速度为零

C。下落过程A减少的重力势能等于A增加的动能

D。此时弹簧的弹性势能等于mgh-1/2mv^2

16.如图所示为“研究平抛物体的运动”实验。

1) 在该实验中，下列说法正确的是：

A。斜槽轨道必须光滑

B。斜槽轨道末端可以不水平

C。应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放

D。为更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些

2) 如图16所示为实验中用方格纸记录了小球的运动轨迹，a、b、c和d为轨迹上的四点，小方格的边长为L，重力加速度为g，则小球作平抛运动的初速度大小v=。经b点时速度大小v_b=。

17.如图所示为验证机械能守恒定律的装置，计时器周期为T。按正确操作得到纸带后，以第一点为原点O，测得第二点的坐标x_2=2mm。其它各点坐标依次用x_3、x_4…x_n-1、x_n、x_n+1代表，g代表当地的重力加速度。请通过推算填写：

1) 打第n点时，用上面的物理量表达重物增加的动能与减少的重力势能之比为，若将重物由铁质换成相同形状的铝质，这个比值将会（填“增大”或“不变”“减小”）

2) 在验证运算中如果重物的速度通过v_n=gt计算，对于这样做，下列判断你认同的有（）A。这种方法测量速度更简便，可能误差大一点，但是原理是正确的 B。重物下落的实际速度要比这个计算结果小 C。数据将会表现出动能的增加量大于势能的减少量，这是错误的 D。如果重物下落的高度相应地用h=

18.已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，地球自转的角速度为ω。一颗在赤道上空运行的人造卫星，其距离地面高度为2R，卫星的运转方向与地球的自转方向相同。

1) 求该卫星运行的角速度；

2) 若某时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它至少经过多长时间再次通过该建筑物的正上方？

19.如图，在竖直平面内由A点向上抛出一质量为m的物体，以B点为起点，C点为终点的竖直距离为H，B、C两点间的水平距离为L，空气阻力不计。已知抛出速度为v_0，重力加速度为g，求：

1) 物体到达C点的速度大小；

2) 物体在空中的飞行时间；

3) 物体在空中的最大高度；

4) 当物体到达B点时，与水平方向的夹角θ。

2.圆弧轨道上的小球运动问题

给定圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，其中AB弧的半径为R，BC弧的半径为RR。一小球在A点正上方与A相距24的O点由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动，重力加速度为g。问题如下：

1）假设A点所在水平面为零势能面，求小球在O点和B点时的重力势能的值。

2）通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。

3.过山车的模型问题

给定过山车的模型图，其中半径为r的光滑圆形轨道固定在倾角为α的斜轨道面上，并与斜轨道圆滑相接于B点，圆形轨道的最高点C与A点平齐。现使小车（可视为质点）以一定的初速度从A点开始沿斜面向下运动，已知斜轨道面与小车间的计空气阻力，小车恰好能通过圆形轨道的最高点C处。问题如下：

1）求小车在A点的初速度大小。

2）求小车在圆形轨道的最低点D时对轨道的压力大小。

4.斜面上的滑块问题

给定AB与CD为倾斜角为53的两对称的粗糙斜面，A与D，B与C分别位于同一水平面上，两斜面与光滑圆弧轨道相切于B、C两点，E为轨道的最低点。A、B两点的高度h=1.5m，圆弧轨道的半径R=0.5m，滑块P的质量m=0.8kg，滑块与斜面间的动摩擦因素μ=0.05，重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.问题如下：

1）求滑块P至少以多大的初速度v从A点下滑，才能冲上斜面CD到达D点。

2）求滑块P在A点由静止开始下滑时，在两斜面上走过的路程S。

3）求滑块P在A点由静止开始下滑时，对轨道最低点E的最大压力和最小压力。

1.解析：绕地球运行的卫星受到地球的万有引力提供向心力，假设卫星的角速度为ω，根据万有引力公式和牛顿第二定律，可以得到ω=√(GM/(3R^3))，其中G为万有引力常数，M为地球质量，R为地球半径。设卫星通过建筑物上方的时间为t，则根据圆周运动的关系式，有ωt=2π，联立解得t=2π/(ω-ω)，其中ω=√(g/(27R))，g为重力加速度。因此，卫星通过建筑物上方的时间为t=2π√(27R/g)。

2.小车在圆形轨道上做圆周运动，在最高点C处受到重力和轨道向下的支持力，当小车恰好能通过最高点时，重力提供了小车所需的向心力。设小车的速度为v，重力为mg，圆形轨道半径为r，则有mg=mv^2/r，解得v=√(gr/(1+cosθ-2kcosθ))，其中θ为圆形轨道和水平面的夹角，k为斜面的摩擦系数。小车从最高点C到最低点D，仅有重力做功，因此根据机械能守恒，有mg*2r=1/2mv^2，解得v=√(4gr)，小车在最低点D所受的重力与轨道对其向上的支持力的合力提供了向心力，因此有2v^2/r=mg，解得轨道对小车的支持力为N=6mg。由牛顿第三定律可知，小车在最低点对轨道的压力等于轨道对小车的支持力，因此小车在最低点对轨道的压力为F=N=6mg。

3.解析：（1）滑块恰好到达D点时速度为零，根据动能定理，有mgh1=1/2mv^2+μmgcos53°(h1/2)，其中m为滑块的质量，h1为滑块从A点到D点的高度差，v为滑块到达D点时的速度，μ为滑块和斜面之间的摩擦系数。解得v=√(2μgcos53°h1/(1-μh1))，代入数据计算可得v=1.5m/s。（2）最终滑块在光滑轨道上来回运动，且到达B点和C点时速度均为零，根据机械能守恒，有mgh1=1/2mv^2+μmgcos53°(S/2)，其中S为滑块从B点到C点的距离。解得S=2h1/(1-2μcos53°)。

设滑块经过点E时的最小速率为v1，最小支持力为N1；最大速率为v2，最大支持力为N2.根据牛顿第二定律，滑块所受合力为ma，其中m为滑块质量，a为滑块加速度。在最小速率时，滑块的加速度为a1，所以有N1-mg=ma1；在最大速率时，滑块的加速度为a2，所以有N2-mg=ma2.其中g为重力加速度，R为滑道半径，μ为滑块与滑道之间的摩擦系数，θ为滑坡的倾角。

根据能量守恒原理，滑块从A点到E点的高度变化为h1=h+R(1-cos53)，其中h为A点的高度。在滑块通过点E时，动能为1/2mv2，势能为mgh1，所以有1/2mv2=mgh1，即v2=sqrt(2gh1)。其中，sqrt为平方根符号。

在最小速率时，滑块处于静止状态，所以a1=0.代入N1-mg=ma1，可得N1=mg。在最大速率时，滑块的加速度为a2=μgcos53，代入N2-mg=ma2，可得N2=mg+μmgcos53.

将N1和N2代入公式mgR(1-cos53)=1/2mv1^2，解得最小速率为v1=2m/s，最大速率为v2=263m/s。其中，^为乘方符号。下载本文